پیش بینی روند تغییر سهام شرکت توسط مدل شبکه عصبی عمیق

این یک مقاله دسترسی آزاد است که تحت مجوز انتساب Creative Commons توزیع شده است ، که امکان استفاده ، توزیع و تولید مثل نامحدود در هر رسانه را فراهم می کند ، مشروط بر اینکه کار اصلی به درستی ذکر شود.

داده های مرتبط

داده هایی که از یافته های این مطالعه پشتیبانی می کنند از نویسنده مربوطه در صورت درخواست معقول در دسترس هستند.

خلاصه

این مطالعه با هدف پیش بینی دقیق روند تغییر سهام در معاملات سهام به گونه ای است که سرمایه گذاران شرکت بتوانند بازده بالاتری کسب کنند. در ساخت یک مدل پیش بینی مالی ، از داده های تاریخی و پارامترهای آموخته شده برای پیش بینی قیمت سهام آینده استفاده می شود. در مرحله اول ، تئوری های مربوط به پیش بینی سهام مورد بحث قرار می گیرد و مشکلات پیش بینی سهام مطرح می شود. ثانیا ، عدم کفایت مدل های شبکه عصبی عمیق (DNN) مورد بحث قرار گرفته است. یک مدل روند پیش بینی سهام شرکت بر اساس حافظه کوتاه مدت بلند مدت (LSTM) ایجاد می شود. منحصر به فرد بودن و نوآوری در استفاده از بازده سهام اوراق بهادار بانک چین در سال 2022 به عنوان مجموعه داده های آموزش است. از مدل های پیش بینی LSTM برای انجام تجزیه و تحلیل خطا در آموزش داده های شرکت استفاده می شود. روند تغییر 20 روزه بازده سهام شرکت تحت مدلهای مختلف پیش بینی و تجزیه و تحلیل می شود. نتایج نشان می دهد که با افزایش تعداد تکرارها ، میزان از دست دادن منحنی آموزش LSTM تا 0 کاهش می یابد. میانگین قیمت بازده مدل پیش بینی LSTM 14. 01 است. این رقم نزدیک به میانگین قیمت واقعی بازده واقعی 13. 89 است. از طریق تجزیه و تحلیل روند پیش بینی تحت مدلهای مختلف ، LSTM پیش بینی می کند که روند تغییر سهام مدل سازمانی به روند تغییر قیمت واقعی درآمد نزدیک است. دقت پیش بینی بهتر از سایر مدلهای پیش بینی است. علاوه بر این ، این مطالعه به بررسی ویژگی های سر و صدای زیاد و پیچیدگی سری زمانی سهام شرکت ها ، یک مدل پیش بینی DNN را طراحی می کند و امکان سنجی مدل LSTM را برای پیش بینی تغییرات سهام شرکت با دقت بالا تأیید می کند.

1. معرفی

در سالهای اخیر ، محققان در حال بررسی بازار سهام هستند. آنها دائماً در حال توسعه فن آوری های جدید ، مدل های جدید و روش های بهتر بودند [1 ، 2]. چنین سرمایه گذاری مداوم و ظهور بسیاری از نتایج تحقیقاتی باعث می شود تحقیقات بازار سهام به طور فزاینده ای بالغ شود. با افزایش بازار سهام ، تجزیه و تحلیل سری زمانی افزایش مربوط به آن را به همراه داشته است. ایده سری زمانی استفاده از رابطه بین متغیرها و زمان در این سری برای ایجاد یک مدل پیش بینی آماری است [3]. بر اساس روش سری زمانی ، مدل های سری زمانی مانند Autoregression ، میانگین متحرک ، میانگین متحرک خودجوش ، ناهمگونی مشروط به خودی تعمیم یافته و شبیه سازی مونت کارلو تولید می شوند [4]. با این حال ، اشیاء سری زمانی مالی تحت تأثیر عوامل بسیاری مانند داده های سهام قرار دارند. تمایل به غیرقانونی ، غیرخطی و پر سر و صدا دارد. شیء سری زمانی مالی با روش سری زمانی قبلی متفاوت است ، که فقط شامل عوامل تأثیرگذار یک طرفه زمان است. بنابراین ، روش سری زمانی سنتی برای داده های سهام نامناسب است و عملکرد پیش بینی ایده آل نیست [5-7]. با دستیابی به موفقیت در اینترنت و فناوری رایانه ، توسعه فناوری ذخیره سازی داده ها در دوره Big Data به وجود آمده است. افراد دائماً برای مقادیر زیادی از داده ها در معرض مقدار زیادی از داده ها و اطلاعات رایانه ها و تلفن های همراه قرار می گیرند. به دست آوردن اطلاعات مفید و تحت تأثیر انسان از آن به محور تحقیقات تبدیل شده است [8]. مقادیر زیادی از داده ها هر روز به دلیل به موقع بودن بازار سهام تولید می شوند. بازار سهام داده های تاریخی کافی را جمع کرده است. کارشناسان و محققان مقدار زیادی از داده های تحقیق را به دست آورده اند و می توانند در مورد بازار سهام تحقیق کنند [9]. قیمت سهام تحت تأثیر چندین عامل قرار دارد. این امر باعث می شود قیمت سهام پیش بینی چندان آسان نباشد. با این حال ، با توسعه فناوری یادگیری ماشین ، می توان اطلاعاتی را که برای پیش بینی سهام از اطلاعات گسترده بسیار مهم است ، کشف کرد. بنابراین ، کار پیش بینی سهام هنوز از اهمیت و اهمیت زیادی برخوردار است [10].

جلال و هایداری یک مدل پیش بینی بازار سهام را بر اساس تئوری سیستم خاکستری ایجاد کردند و پیش بینی های خاصی را برای قیمت سهام انجام دادند [11]. با افزایش فزاینده نظریه یادگیری شبکه عصبی ، محققان مدل سازی ریاضی و پیش بینی در بازار سهام را انجام داده اند. پنگ و همکاران. برای پیش بینی روند سهام از یک شبکه عصبی موجک استفاده کرد [12]. NTI و همکاران. از دستگاه های بردار اکو برای پیش بینی روند سهام استفاده شده است [13]. Livieris و همکاران. شبکه های عصبی مکرر (RNN) برای پیش بینی روند سهام استفاده شده است [14]. Ecer و همکاران. عملکرد بورس استانبول را بر اساس یک شبکه عصبی مصنوعی (ANN) و مدل رگرسیون پیش بینی کرد. با توجه به مقایسه ، اثر پیش بینی شبکه عصبی بهتر از سایر مدلهای رگرسیون بود [15]. LV و همکاران. الگوریتم اصلی شبکه عصبی Backpropagation (BPNN) را بهبود بخشید. در نتایج تجربی ، دقت پیش بینی BPNN بهبود یافته زیاد است ، و سرعت همگرایی آن بالاتر از BPNN استاندارد است [16]. کومار پیش بینی های کوتاه مدت را برای قیمت سهام انجام داد. از طریق تجزیه و تحلیل پیش بینی قیمت سهام از مدل های مختلف شبکه شعاعی (RBF) شبکه ، BPNN و المان ، نتیجه گرفته می شود که توانایی پیش بینی شبکه عصبی Feedforward پایین تر از شبکه عصبی بازخورد است [17]. چونگ و شین از یک الگوریتم ژنتیکی برای بهبود عملکرد شاخص های تحلیل فنی و پارامترهای بهینه شده در سیستم تجارت استفاده کردند. روند توسعه تغییرات قیمت را می توان راحت تر یافت [18]. ناندی و همکاران. از الگوریتم Random Forest (RF) برای ایجاد یک مدل پیش بینی سهام استفاده کرد و ویژگی های ورودی از طریق شاخص های فنی مختلف ورودی بودند ، که باعث می شود دقت پیش بینی نتایج بسیار زیاد باشد [19]. Qiu و همکاران. از یک مدل LSTM بهبود یافته برای پیش بینی شاخص های سهام استفاده کرد. نتایج نشان می دهد که دقت پیش بینی مدل LSTM بهبود یافته بالاتر از مدل BPNN سنتی و مدل LSTM استاندارد است. علاوه بر این ، نوسانات پیش بینی مدل آن در داده های سهام وستاک اندک است [20]. مهتاب و سن از پایتون برای ساختن یک مدل حافظه کوتاه مدت (LSTM) استفاده کردند. آنها از این مدل برای تجزیه و تحلیل و پیش بینی داده های تاریخی در مورد قیمت معاملات فولاد استفاده کردند [21]. نی و همکاران. روند سهام را از منظر احساسات بازار پیش بینی کرده و یک مدل پیش بینی سهام را بر اساس روشهای یادگیری عمیق ایجاد کرده است. این مدل می تواند اطلاعات مؤثر را از اخبار استخراج کند ،

دیدگاه سرمایه گذاران سهام را در مورد منابع فعلی در این دوره تجزیه و تحلیل کنید و روند موج بعدی سهام را پیش بینی کنید [22]. در تحقیقات مرتبط در مورد پیش بینی و تجزیه و تحلیل سهام ، محققان از الگوریتم های جنگلی تصادفی برای پیش بینی روند سهام استفاده می کنند. با این حال ، دقت پیش بینی این الگوریتم هنوز در مقایسه با شبکه عصبی عمیق (DNN) شکاف بزرگی دارد. بنابراین ، این مطالعه با هدف ایجاد یک مدل پیش بینی روند برای تغییرات سهام شرکت بر اساس LSTM انجام شده است.

در مرحله اول ، تئوری های مربوط به پیش بینی سهام مورد بحث قرار می گیرد. مشکلات پیش بینی سهام مطرح می شود. ثانیا ، عدم کفایت مدل های DNN مورد بحث قرار گرفته است. یک مدل روند پیش بینی سهام شرکت های مبتنی بر LSTM ایجاد شده است. این نوآوری در استفاده از قیمت بازده سهام اوراق بهادار BOC در سال 2022 به عنوان مجموعه داده های آموزش و انجام تجزیه و تحلیل خطا در آموزش داده های سازمانی از طریق مدل پیش بینی LSTM است. تحت مدل های مختلف ، روند قیمت درآمد سهام شرکت طی 20 روز پیش بینی و مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد.

2. طراحی مدل روند تغییر سهام شرکت مبتنی بر LSTM

2. 1نظریه پیش بینی سهام

در بازار سهام ، منظم بودن توسعه و تغییر چیزها از طریق آمار دقیق تغییرات حرکت یافت می شود. این قانون پیش بینی بزرگی در مورد روند توسعه و تغییر آینده دارد. تغییر در نمودارها و شاخص های فنی حرکات گذشته در بورس را ثبت می کند. بنابراین ، آنها قوانین تغییرات بازار را دارند. تجزیه و تحلیل فنی ابزاری مشترک برای سرمایه گذاران برای بهره برداری از سهام است. تجزیه و تحلیل فنی شامل دو جنبه است: گرافیک های مختلف حرکت شاخص (قیمت) و تجزیه و تحلیل تغییرات روند شاخص های مختلف فنی. تجزیه و تحلیل فنی خلاصه کردن و شمارش روند گذشته شاخص ، استخراج جهت و پیش بینی عملکرد آینده شاخص و ارائه راهنمایی های عملیاتی سرمایه گذاران است. روش اصلی پیش بینی سهام در شکل 1 نشان داده شده است.

روشهای اساسی پیش بینی سهام.

در شکل 1 ، روش تجزیه و تحلیل سرمایه گذاری اوراق بهادار به طور جامع اطلاعات مختلفی را که بر ارزش یا قیمت اوراق بهادار از طریق روشهای مختلف تجزیه و تحلیل حرفه ای تأثیر می گذارد ، تجزیه و تحلیل می کند تا در مورد ارزش یا قیمت اوراق بهادار و تغییرات آنها قضاوت کند ، که این یک پیوند مهم در سرمایه گذاری اوراق بهادار است. عمدتا تجزیه و تحلیل اساسی و تجزیه و تحلیل فنی وجود دارد. تجزیه و تحلیل بنیادی عمدتاً عوامل داخلی شرکت صدور را مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهد. تجزیه و تحلیل عوامل داخلی شرکت صادرکننده عمدتاً عوامل داخلی شرکت صدور را مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهد. تجزیه و تحلیل عوامل داخلی صادرکننده ، مانند رتبه بندی اعتباری صادرکننده ، توانایی تأمین اعتبار ، وضعیت بهره برداری و مدیریت و برنامه ریزی بلند مدت ، مبنایی را برای سرمایه گذاران فراهم می کند تا یک شیء سرمایه گذاری قابل اعتماد را انتخاب کنند. این امر عمدتاً به تجزیه و تحلیل روند تغییرات در قیمت های اوراق بهادار با استفاده از روشهای مختلف فنی اشاره دارد ، که مبنایی را برای سرمایه گذاران فراهم می کند تا روند بورس سهام را رعایت و قضاوت کنند و تصمیمات تجاری اوراق بهادار را بگیرند. پیش بینی سری زمانی از داده های دوره گذشته برای پیش بینی اطلاعات دوره آینده ، از جمله پیش بینی مداوم (پیش بینی عددی ، تخمین دامنه) و پیش بینی گسسته (پیش بینی رویداد) ، با ارزش تجاری بسیار بالا استفاده می کند. روش پیش بینی شبکه عصبی پیش بینی روند سهام از طریق ANN ، استفاده از سری زمانی متشکل از داده های معاملات سهام ، شبیه سازی رابطه عملکردی بین داده های ورودی و خروجی از طریق خودآموزی ، و استفاده از عملکرد برای پیش بینی قیمت سهام آینده است. روش پیش بینی ترکیبی با استفاده از دو یا چند روش پیش بینی متفاوت پیش بینی می شود. این می تواند ترکیبی از روشهای کمی یا کیفی باشد. اما در عمل از روشهای کیفی و کمی تر استفاده می شود. هدف اصلی ترکیب استفاده جامع استفاده از اطلاعات ارائه شده توسط روشهای مختلف برای بهبود دقت پیش بینی تا حد امکان است [23]. داده های سهام خام معمولاً در جدول 1 نشان داده شده است.

میز 1

مبلغ سهام معامله شده در بازار مبادله ای در طی یک دوره خاص

شاخص های فنی به طور گسترده در عملیات واقعی بازار سهام مورد استفاده قرار می گیرند. شاخص های فنی سهام معمولاً مورد استفاده به شرح زیر است: میانگین حرکت (MA) یک روش تجزیه و تحلیل آماری است. قیمت اوراق بهادار (شاخص) در یک دوره خاص به طور متوسط است. میانگین زمان های مختلف به تشکیل MA متصل می شوند. از یک شاخص فنی برای مشاهده روند تغییرات قیمت اوراق بهادار استفاده می شود [24 ، 25]. بیان محاسبه به شرح زیر نشان داده شده است:₁جف_{، ... ، ج}حرف

مبلغ بسته شدن قیمت های n روز است و تعداد روزها تعداد روزها است. نرخ انحراف (مقدار Y) یک شاخص فنی است که از اصل متوسط متحرک حاصل می شود. عملکرد آن عمدتاً برای اندازه گیری میزان انحراف قیمت سهام از میانگین متحرک در طی فرآیند نوسان برای به دست آوردن اصلاح احتمالی یا بازگشت مجدد ناشی از انحراف قیمت سهام از روند متوسط متحرک در هنگام تغییر قیمت سهام است. قیمت سهام در محدوده عادی است و روند خود را ادامه می دهد. محاسبه نرخ انحراف به شرح زیر نشان داده شده است:_حرفآ_{و n}شرح

نرخ ضرب روزانه و قیمت متوسط روزانه در حال حرکت است. P قیمت پایانی روز است. حرکت میانگین واگرایی همگرایی (MACD) بر اساس اصل ساخت و ساز میانگین در حال حرکت است و قیمت بسته شدن قیمت سهام را صاف می کند و سپس محاسبه مقدار میانگین حسابی. این یک شاخص روند است. نشانگر MACD یک عمل صاف کننده مضاعف با استفاده از میانگین حرکت سریع (کوتاه مدت) و آهسته (بلند مدت) و علائم همگرایی و جدایی آنها است. MACD مطابق با اصل حرکت متوسط توسعه یافته است. علاوه بر نقصی که میانگین متحرک سیگنال های کاذب را ارسال می کند ، تأثیر میانگین حرکت را نیز حفظ می کند. بنابراین ، شاخص MACD ویژگی های حرکت متوسط و ثبات را دارد. این یک شاخص تجزیه و تحلیل فنی است که برای قضاوت در مورد زمان خرید و فروش سهام و پیش بینی افزایش و سقوط قیمت سهام استفاده می شود. MACD از اختلاف مثبت و منفی (DIF) و میانگین اختلاف نمایی (DEA) تشکیل شده است. DIF مانند معادلات زیر محاسبه می شود:_{EMA (12) و EMA (26) خط حرکت سریع و صاف در دوازدهم و میانگین صاف کننده آهسته در 26 ام هستند. P قیمت پایانی روز است. EMA (12)}حرف_{EMA (12) و EMA (26) خط حرکت سریع و صاف در دوازدهم و میانگین صاف کننده آهسته در 26 ام هستند. P قیمت پایانی روز است. EMA (12)}حرف

EMA روز قبل است. پس از به دست آوردن DIF ، فرد DIF همچنین می تواند پیش بینی بازار را انجام دهد. با این حال ، برای یک سیگنال قابل اطمینان تر ، DEA به شرح زیر محاسبه می شود:_{EMA (12) و EMA (26) خط حرکت سریع و صاف در دوازدهم و میانگین صاف کننده آهسته در 26 ام هستند. P قیمت پایانی روز است. EMA (12)}حرف

مقدار DEA روز قبل است. خط تفاوت تفاوت بین EMA 12 روزه و EMA 26 روزه است. خط DEA میانگین حرکت صاف 9 روزه خط Diff است. شاخص های احساسات و شاخص های تمایل هر دو شاخص فنی هستند که قیمت سهام تاریخی را تجزیه و تحلیل می کنند. در میان آنها ، شاخص محبوبیت توجه بیشتری به قیمت افتتاح می کند ، بنابراین نشان دهنده محبوبیت معاملات بازار است. شاخص تمایل به قیمت بسته شدن توجه می کند و نشان دهنده میزان تمایل بازار به خرید و فروش است. این دو شاخص نوسانات قیمت سهام را از دیدگاه های مختلف برای دستیابی به هدف مشترک ردیابی روند آینده قیمت سهام تجزیه و تحلیل می کنند. با توجه به حجم متعادل (OBV) ، چهار عنصر تجزیه و تحلیل فنی بازار سهام عبارتند از: قیمت ، حجم ، زمان و مکان. شاخص Obv یک شاخص فنی است که از عامل "کمیت" به عنوان یک دستیابی به موفقیت برای کشف سهام محبوب و تجزیه و تحلیل روند حرکت قیمت سهام استفاده می کند. این رابطه بین محبوبیت بازار سهام ، حجم معاملات و قیمت سهام را دیجیتالی و تجسم می کند و نیروی محرکه بورس را با تغییر حجم معاملات بورس سهام برای مطالعه و قضاوت در مورد روند قیمت سهام اندازه گیری می کند. وادبا توجه به تحقیقات حجم ، شاخص جزر و مد انرژی Obv یکی از مهمترین شاخص های تحلیلی است. شاخص قدرت نسبی (RSI) با مقایسه میانگین سود بسته شدن و میانگین کاهش اختتامیه برای ایجاد روند آینده بازار ، قصد و قدرت خرید و فروش بازار را تجزیه و تحلیل می کند. محاسبه RSI به شرح زیر نشان داده شده است:

H ¯ نشان دهنده میانگین در حال افزایش است و D ¯ نشان دهنده میانگین در حال سقوط است. میانگین افزایش میانگین افزایش در طی یک روز خاص است و میانگین سقوط میانگین سقوط در همان روز است. میزان تغییر قیمت سهام در خارج از محدوده عادی آن اندازه گیری می شود. این شاخص نه تنها قیمت بسته شدن بلکه بالا و پایین اخیر را نیز در نظر می گیرد. این امر از ضعف در نظر گرفتن فقط قیمت بسته شدن و نادیده گرفتن دامنه نوسانات واقعی جلوگیری می کند. این عمدتا یک ابزار فنی است که از نوسانات واقعی نوسانات قیمت استفاده می کند تا قدرت روند قیمت و پدیده های بیش از حد و بیش از حد را منعکس کند و قبل از افزایش قیمت ها یا کاهش قیمت ها ، سیگنال ها را بخرید و بفروشید. این امر به طور عمده رابطه بین بالاترین قیمت ، کمترین قیمت و قیمت بسته شدن در فرآیند طراحی را بررسی می کند. علاوه بر این ، همچنین برخی از مزایای مفهوم حرکت ، نشانگر قدرت و حرکت متوسط را برای قضاوت سریع و شهودی در مورد بازار ترکیب می کند. خط روانشناختی ، همچنین به عنوان قانون اکثریت (MJR) شناخته می شود ، یک شاخص محبوب است که براساس تحقیقات در مورد روند روانشناختی سرمایه گذاران برای خرید و فروش سهام است. مشکل پیش بینی سهام در شکل 2 نشان داده شده است.

مشکلات پیش بینی سهام.

2. 2اساس نظری مدل DNN

در سالهای اخیر ، برخی از افراد به امید دستیابی به نتایج فراتر از روشهای یادگیری ماشین سنتی ، به استفاده از شبکه های عصبی در حوزه مالی شروع کرده اند. تأثیر استراتژی شرکت بر نهادهای مختلف ناامید نشد. با مارک سازی معقول و ساخت و ساز عظیم ، استراتژی مبتنی بر شبکه عصبی به نتایج خوبی رسید. شبکه های عصبی مبتنی بر پسوندهای Perceptron هستند و DNN را می توان به عنوان شبکه های عصبی با بسیاری از لایه های پنهان درک کرد. مدل DNN در شکل 3 نشان داده شده است._{، ... ، ج}حرف_{، ... ، ج}حرف

مقدار خروجی استبا این حال ، از آنجا که تعداد لایه های پنهان شبکه عصبی عمیق تر می شود ، عملکرد بهینه سازی به راحتی در راه حل بهینه محلی قرار می گیرد ، عملکرد به اندازه شبکه کم عمق مناسب نیست و پدیده "ناپدید شدن شیب" جدی تر است. RNN برای مقابله با این مشکل طراحی شده است که شبکه های عصبی معمولی نمی توانند توالی های طول ثابت را برطرف کنند. در RNN ، داده ها به عنوان دنباله ای از بخش های مختلف وارد شبکه در نظر گرفته می شوند. داده های هر بخش با خروجی داده از بخش قبلی برای ورودی ترکیب شده است. با این حال ، اگر طول سری زمانی قابل کنترل باشد ، نیازی به تکیه بر حالت ورودی داده های سری از بخش های مختلف نیست ، اما داده های یک سری زمانی کل با یک GO به شبکه منتقل می شوند [26]واداز تغییرات سهام شاخص مؤلفه شنژن در 13 آوریل 2022 ، به عنوان نمونه ای برای تجزیه و تحلیل استفاده می شود. تغییرات در سهام شاخص مؤلفه شنژن در 13 آوریل 2022 ، در شکل 4 نشان داده شده است.

تغییر در سهام شاخص مؤلفه شنژن (داده ها از سهام 2A01 در تاریخ 13 آوریل 2022 در Citic Securities.com تهیه شده است).

در شکل 4 ، اگر موقعیت دایره موجود در شکل پیش بینی شود ، داده های استفاده شده در جعبه قرمز است. در فرآیند تجزیه و تحلیل ، وضعیت کلی این روند دامنه به طور مستقیم از چپ به راست به دست می آید یا مشاهده می شود. با این حال ، در فرایند تصمیم گیری ، معامله گران اساساً روند اخیر یک بخش کوچک را رعایت می کنند و سپس بر اساس روند اخیر یک بخش بزرگ قضاوت می کنند. الگوی چپ به راست از ورودی داده ها نیز ممکن است در حین ساخت یک شبکه عصبی لازم نباشد. LSTM یک مدل مبتنی بر سری زمانی بسیار قدرتمند است. آنها می توانند هر قدم به عقب را پیش بینی کنند. یک سلول LSTM از پنج پارامتر مهم برای مدل سازی داده های بلند مدت و کوتاه مدت استفاده می کند. ساختار سلول LSTM در شکل 5 نشان داده شده است.

ساختار سلول LSTM._{در شکل 5 ، c}حرف_{در شکل 5 ، c}حرف_{در شکل 5 ، c}حرف_{در شکل 5 ، c}حرف_{در شکل 5 ، c}حرف_{در شکل 5 ، c}حرف

شاخص های فنی به طور گسترده در عملیات واقعی بازار سهام مورد استفاده قرار می گیرند. شاخص های فنی سهام معمولاً مورد استفاده به شرح زیر است: میانگین حرکت (MA) یک روش تجزیه و تحلیل آماری است. قیمت اوراق بهادار (شاخص) در یک دوره خاص به طور متوسط است. میانگین زمان های مختلف به تشکیل MA متصل می شوند. از یک شاخص فنی برای مشاهده روند تغییرات قیمت اوراق بهادار استفاده می شود [24 ، 25]. بیان محاسبه به شرح زیر نشان داده شده است:_جفt −1_{حالت سلول در لحظه قبلی است ، σ لایه سیگموئید است و نتیجه خروجی 0 یا 1 است. 0 به این معنی است که هیچ اطلاعاتی مجاز به عبور نیست. 1 به معنای اجازه دادن به تمام اطلاعات از طریق. حرف}گاو_{و w}اوه_{ماتریس وزن اتصال بین خروجی در لحظه فعلی و حالت پنهان لایه قبلی است. شرح}ای