ضریب همبستگی

ضرایب همبستگی یا ضرایب انسجام بین قطبش های مختلف پارامترهای قطبی بسیار مهم هستند زیرا به بسیاری از پارامترهای هدف حساس هستند. به عنوان مثال ، ضریب همبستگی HH-VV نسبت به حالت ثابت دی الکتریک و وضعیت RMS از سطوح خشن حساس است. ضریب همبستگی HH-VV به شرح زیر تعریف شده است:

(22. 9) γ HHVV = |⟨S HH S VV ∗⟩ ||⟨S HH S HH ∗⟩ ||⟨S VV S VV ∗⟩ |

کجا ، S_HH، s_HV، s_VH، و s_HVعناصر ماتریس پراکندگی هدف با انتقال سیگنال در قطبش H و V و دریافت در قطبش H و V هستند. در مقابل ، گزارش شده است که ضریب همبستگی (HH + VV) - (HH - VV) نسبت به زبری سطح حساس است و به طور قابل توجهی مستقل از رطوبت خاک سطحی و زاویه بروز محلی است. همانطور که نشان داده شده تعریف شده است:

(22. 10) γ (HH - VV) (HH - VV) = |⟨(s hh + s vv) (s hh - s vv) ∗⟩ |⟨|S HH + S VV ∗ |2⟩ ⟨|S HH - S VV ∗ |2

ضریب همبستگی دیگر که ضریب همبستگی قطبی سازی دایره ای نامیده می شود ، تا حد زیادی مستقل از خواص دی الکتریک سطوح خشن است و عمدتاً به زبری سطح بستگی دارد. ضریب همبستگی قطبش دایره ای به شرح زیر تعریف شده است:

(22. 11) γ llrr = |⟨s ll + s rr ∗⟩ ||⟨s ll + s ll ∗⟩ ||⟨s rr - s rr ∗⟩ | URL: https://www. scienceirect. com/science/article/pii/b9780128234570000227

توسعه مدل های داده محور برای پیش بینی سرعت باد در استرالیا

ضریب همبستگی 6. 2. 7. 1

ضریب همبستگی قدرت رابطه خطی بین دو متغیر را می دهد. همچنین توضیح می دهد که آیا خطی به اندازه کافی قوی است که از مدل برای داده ها استفاده کند. مقدار r بین - 1 و 1 نهفته است در حالی که اگر r = 0 باشد ، متغیرها هیچ ارتباطی ندارند و اگر r = 1 باشد ، آنها رابطه مثبت کاملی دارند ، یعنی تغییر در یک متغیر نشانگر تغییر در متغیر دیگر استدر همان جهت با همان نسبت.

ضریب همبستگی می تواند توسط موارد زیر تدوین شود (Chai and Draxler ، 2014):

(6. 7) r 2 = [∑ i = 1 n (d o i -) (D S I -) ∑ i = 1 n (d o i -) 2 ∑ i = 1 n (d s i -) 2] 2

کجا_منداده های مشاهده شده استDS_iآیا داده ها شبیه سازی شده اند ؛میانگین داده های مشاهده شده است. میانگین داده های شبیه سازی شده است.

URL: https://www. scienceirect. com/science/article/pii/b9780128177723000069

کاربردهای آماری و زمین شناسی در زمین شناسی

9. 2. 11 ضریب همبستگی

ضریب همبستگی (r) معیار میزان رابطه متقابل بین متغیرها است. محاسبه تحت تأثیر واحد اندازه گیری متغیرها نیست. همبستگی عبارت است از نسبت بین کوواریانس دو متغیر و حاصلضرب انحراف معیار آنها:

r ( j, k ) = COV JK / S J S K

ضریب همبستگی یک نسبت است و به صورت یک عدد بدون واحد بیان می شود. کوواریانس می تواند برابر باشد اما نمی تواند از حاصل ضرب انحراف استاندارد متغیرهای آن تجاوز کند. ضریب همبستگی بین +1 (رابطه مستقیم کامل) و-1 (رابطه معکوس کامل) متغیر خواهد بود. طیف r بین این دو انتهای روابط مثبت یا منفی کامل وجود دارد که از صفر (بدون رابطه) در یک تابع خطی می گذرد. همبستگی بین سرب و نقره از داده های جدول 9. 4 به صورت زیر خواهد بود:

r (Pb، Ag) == 2. 247 / ( 0. 3758 × 7. 334 ) = 0. 815 خوبی تناسب = r 2 = 0. 66 یا 66 % آدرس اینترنتی: https://www. sciencedirect. com/science/article/pii/B9780128140222000095

تجزیه و تحلیل داده های اکتشافی

Srikanta Mishra، Akhil Datta-Gupta، در مدل سازی آماری کاربردی و تجزیه و تحلیل داده ها، 2018

2. 2. 2 همبستگی و همبستگی رتبه

ضریب همبستگی (CC) بین دو متغیر تصادفی معیاری برای قدرت رابطه خطی آنهاست. ارتباط نزدیکی با مفهوم کوواریانس دارد و به این صورت تعریف می شود

(2. 13) C C = ρ x y = σ x y σ x σ y = 1 N - 1 ∑ i = 1 N x i - X ― σ x y i - Y ― σ y

مقدار CC بین - 1 (نشان دهنده همبستگی کاملا منفی) و + 1 (نشان دهنده همبستگی کاملاً مثبت) است. علامت جهت روند (یعنی مثبت یا منفی) را نشان می دهد و مقدار مطلق قدرت رابطه را کمی نشان می دهد. توجه به این نکته مهم است که مفهوم همبستگی به شدت برای یک رابطه یکنواخت کاربرد دارد.

اگر متغیرهای مورد علاقه به صورت غیرخطی مرتبط باشند، ضریب همبستگی رتبه (RCC) می تواند به عنوان معیار قوی تری برای ارتباط (غیرخطی) استفاده شود. با محاسبه ضریب همبستگی بین رتبه های متغیرهای اصلی محاسبه می شود. در اینجا، تبدیل رتبه به معنای اختصاص رتبه = 1 به کوچکترین مقدار، رتبه = 2 به بالاترین مقدار بعدی و غیره است. این ساده ترین تکنیک خطی سازی ناپارامتری است که نیازی به فرض هیچ شکل عملکردی برای رابطه ندارد (ایمان و کانور، 1983). محاسبه RCC بر اساس موارد زیر است:

(2. 14) r c c = ρ x y rank = σ x y رتبه σ x رتبه σ y رتبه = 1 n - 1 ∑ i = 1 n r x ، i - r x - σ r x r y ، i - r y - σ r y

یک جایگزین ساده تر برای محاسبه RCC بر اساس تفاوت رده ها ، D ، یعنی ،

(2. 15) r c c = 1 - 6 ∑ d 2 n n 2 - 1

توجه داشته باشید که CC به ضریب همبستگی پیرسون نیز گفته می شود ، در حالی که RCC به ضریب همبستگی Spearman گفته می شود.

جدول 2. 3 محاسبه مثال از همبستگی و همبستگی رتبه را نشان می دهد. در اینجا ، ad تخلخل است ، k نفوذپذیری است ، r (ϕ) درجه تخلخل است ، r (k) درجه نفوذپذیری است و D تفاوت مطلق بین دو مجموعه از رده ها است. توجه داشته باشید که اولین مجموعه از محاسبات ρ [ϕK] و ρ [r_ϕK] بر اساس معادلات است.(2. 12) - (2. 14) ، در حالی که محاسبه دوم ρ [r_ϕK] بر اساس Eq است.(2. 15). پیشوند "R" نشانگر رتبه تبدیل شده است. به طور کلی ، ضریب همبستگی پیرسون در مقایسه با ضریب همبستگی Spearman نسبت به خوشه های داده و Outersiers بسیار حساس تر خواهد بود. بنابراین ، اغلب مطلوب است که هر دو اقدامات را برای بررسی استحکام همبستگی محاسبه کنیم.

جدول 2. 3. به عنوان مثال محاسبه همبستگی و همبستگی رتبه

ϕ	k	ϕk	r (ϕ)	r (k)	r_ϕk	د
0.1	25	2.5	1	2	2	1
0.2	17	3.4	2	1	2	1
0.3	42	12. 6	3	4	12	1
0.4	41	16. 4	4	3	12	1
0.5	65	32. 5	5	5	25	0

E [ϕ]	E [k]	E [ϕK]	SD [ϕ]	SD [k]	cov [ϕk]	ρ [ϕk]
0.3	38	13. 5	0. 158	18. 5	2.6	0. 890

E [r_ϕ]	E [r_k]	E [r_ϕK]	SD [r_ راست]	SD [r_k]	cov [r_ϕk]	ρ [r_ϕk]
3	3	10. 6	1. 581	1.6	2	0.8

ρ [ϕk]	= 2. 6/0. 158/185. l5 = 0. 890
ρ [r_ϕk]	= 2/1. 581/1. 6 = 0. 8
ρ [r_ϕk]	= 1 - (6 ⁎ (1 2 + 1 2 + 1 2 + 1 2)/5/(5 2 - 1)) = 0. 8

URL: https://www. scienceirect. com/science/article/pii/b9780128032794002x

پیش بینی سرعت باد در نپال با استفاده از دستگاه یادگیری متوالی آنلاین مبتنی بر نقشه مبتنی بر نقشه خود سازماندهی

14. 3. 2. 6. 1 ضریب همبستگی (R)

ضریب همبستگی میزان رابطه خطی بین دو متغیر را تعیین می کند و توسط R مشخص می شود (پنگ ، 2013). مقدار R بین 1 و 1 نهفته است. یک همبستگی 1 به این معنی است که متغیرها کاملاً مثبت به صورت خطی همبستگی دارند و 1 −1 نشان دهنده همبستگی منفی کامل است. اگر دو مجموعه مقدار R از 0 داشته باشند ، هیچ رابطه خطی وجود ندارد. ضریب همبستگی توسط (پنگ ، 2013) مشخص شده است

(14. 13) r = ∑ i = 1 n (o i - | o i |) (o s - | o s |) ∑ i = 1 n (o i - | o i |) 2 ∑ i = 1 n (oS - | o s |) 2

URL: https://www. scienceirect. com/science/article/pii/b9780128177723000148

تجزیه و تحلیل سری زمانی از عناصر کمیاب حل شده در رودخانه گومی ، شاخه رودخانه گانگا ، شمال هند: پیامدهای زیست محیطی آن

Dharmendra Kumar Jigyasu ،. Sandeep Singh ، در فلزات موجود در آب ، 2023

22. 4. 3 همبستگی بین عنصری

ماتریس ضریب همبستگی عناصر کمیاب حل شده در آب رودخانه گوماتیک در جدول 22. 3 ارائه شده است. همبستگی های قابل توجهی با آهن ، cr با آهن ، آل با ni ، ti با آهن ، آل با Ti ، al با RB ، RB با Fe ، CO با Fe ، CO با FE در آب رودخانه گومتی و نشان می دهد که این عناصر کمیاب است. خصوصیات مشابهی مانند منابع و رفتار آنها را داشته باشید. آلومینیوم مهمترین ضریب همبستگی با عناصر Fe ، Ni ، Ti و RB را نشان می دهد ، که نشانگر منابع معدنی مشترک موجود در رسوبات رودخانه گوماتی و رسوبات دشت آبرفت گانگا است. آهن همچنین ارتباط معنی داری با CR ، TI ، RB ، CO و سایر عناصر کمیاب نشان می دهد که حاکی از منبع عناصر کمیاب ژئوژنیک در مواد معدنی موجود در رسوبات رودخانه است.

جدول 22. 3. ضریب همبستگی غلظت عناصر کمیاب در آب رودخانه گوماتیک (36 نفر).

Al	Ti	V	Cr	Mn	Fe	Co	Ni	Cu	Zn	As	Se	Rb	Zr	Mo	Cd	Pb
با هم	1. 00	0. 98	0. 97	0. 99	0. 96	1. 00	0. 99	0. 99	0. 99	0. 96	- 0. 24	0. 28	1. 00	0. 01	- 0. 39	0. 80	0. 97
قله	1. 00	0. 96	0. 97	0. 92	0. 99	0. 97	0. 97	0. 96	0. 92	- 0. 21	0. 31	0. 99	0. 00	- 0. 33	0. 81	0. 93
حرفهای	1. 00	0. 97	0. 94	0. 98	0. 97	0. 97	0. 97	0. 95	- 0. 14	0. 33	0. 98	0. 10	- 0. 37	0. 82	0. 94
کلوچه	1. 00	0. 96	0. 99	0. 99	0. 98	0. 98	0. 95	- 0. 26	0. 24	0. 99	0. 05	- 0. 35	0. 78	0. 97
منگنه	1. 00	0. 96	0. 99	0. 97	0. 98	0. 95	- 0. 28	0. 26	0. 95	0. 12	- 0. 50	0. 78	1. 00
با	1. 00	0. 99	0. 99	0. 99	0. 96	- 0. 25	0. 28	1. 00	0. 03	- 0. 40	0. 80	0. 96
هم	1. 00	0. 99	1. 00	0. 96	- 0. 27	0. 27	0. 98	0. 07	- 0. 45	0. 80	0. 99
عکسبرداری	1. 00	0. 99	0. 96	- 0. 20	0. 31	0. 99	0. 02	- 0. 41	0. 81	0. 97
مس	1. 00	0. 98	- 0. 30	0. 24	0. 98	0. 12	- 0. 50	0. 78	0. 99
روی	1. 00	- 0. 26	0. 28	0. 95	0. 07	- 0. 48	0. 76	0. 96
مانند	1. 00	0. 70	- 0. 20	- 0. 24	0. 65	0. 12	- 0. 29
سس	1. 00	0. 31	- 0. 14	0. 25	0. 50	0. 25
RB	1. 00	0. 00	- 0. 37	0. 80	0. 95
Zr	1. 00	- 0. 35	0. 03	0. 12
مس	1. 00	- 0. 21	- 0. 51
سی دی	1. 00	0. 78
پب	1. 00

مقادیر ضریب همبستگی بالا به جسورانه است. فلزات انتقالی (Ti ، V ، Cr ، Mn ، Fe ، Co ، Ni و Cu) مهمترین ضریب همبستگی بینلیمانی را نشان می دهند ، که نشانگر منابع ژئوژنیک مشترک آنها موجود در رسوبات رودخانه گوماتی است.[با احتمال 90 ٪ قابل توجه].

URL: https://www. scienceirect. com/science/article/pii/b97803239591930082

قابلیت پیش بینی

8 لیست مخفف

ACC: ضریب همبستگی ناهنجاری ؛

CDF: عملکرد توزیع تجمعی ؛

CRPS: نمره احتمال درجه بندی مداوم ؛

CRPS: نمره مهارت احتمال در رتبه بندی مداوم ؛

DA: جذب داده ؛

DJF: دسامبر ، ژانویه ، فوریه (فصل زمستان) ؛

ECMWF: مرکز اروپایی پیش بینی آب و هوا با برد متوسط ؛

HPA: هکتور پاسکال ؛

JJA: ژوئن ژوئیه اوت (فصول تابستان) ؛

MAE: میانگین خطای مطلق ؛

MJO: نوسان ماددن جولیان ، شیوه غالب تنوع زیر فصل 9n the Tropics ؛

NAO: نوسان آتلانتیک شمالی ، یک رژیم آب و هوایی با فرکانس پایین که گردش خون در بخش یورو اقیانوس اطلس را مشخص می کند.

NH: نیمکره شمالی ؛

PDF: عملکرد چگالی احتمال ؛

RMSE: خطای میانگین مربع ریشه ؛

SH: نیمکره جنوبی ؛

SST: دمای سطح دریا ؛

URL: https://www. scienceirect. com/science/article/pii/b9780128154915000045

ارزیابی فلزات سنگین در سفره های ساحلی و آب دریا

ضریب همبستگی 4. 3

ماتریس ضریب همبستگی پیرسون برای غلظت فلزات به دست آمده در جدول 10. 8 (آب دریا) و جدول 10. 9 (آب زیرزمینی) آورده شده است. در آب دریا ، همبستگی بین نیکل و آهن و منگنز و آهن ، احتمالاً ممکن است منبع آلودگی یکسان با ضرایب 0. 739 و 0. 722 داشته باشد. C r-Cu (0. 735) ، S b-Cu (0. 757) ، A s-CR (0. 873) و S B-CR (0. 812) همبستگی معنی داری در تجزیه و تحلیل آب دریا نشان می دهند. همه در سطح 0. 05 معنی دار هستند. در مورد آبهای زیرزمینی ، F e-V (0. 957) و M o-Fe (0. 903) ضرایب همبستگی معنی داری را نشان می دهند. این ممکن است نتیجه همان منبع آلودگی باشد. به جای این جفت ، C D-MN (0. 521) ، سر ب-MN (0. 547) و رو ی-MN (0. 505) بهترین همبستگی در آبهای زیرزمینی را نشان می دهد. در هر دو مورد ، کمترین همبستگی بین فلزات نیز مشاهده می شود. این نشان دهنده منابع مختلف آلودگی در هر مورد است. در مقایسه با آب دریا ، همبستگی های آب زیرزمینی کمتر است. این ممکن است به این دلیل باشد که آبهای زیرزمینی ممکن است در هر مکان منابع آلودگی مختلفی داشته باشد.

جدول 10. 8. ضرایب همبستگی برای پارامترهای نمونه های آب دریا.

Fe	Cu	Zn	Mo	V	Ni	Cr	Mn	Pb	As	Se	Co	Cd	Sb	Be
Fe	1
Cu	0. 172	1
Zn	0. 065	0. 826	1
Mo	. 0. 073	0. 907	0. 965	1
V	0. 602	0. 580	0. 661	0. 546	1
Ni	0. 739	. 0. 104	0. 415	0. 200	0. 546	1
Cr	. 0. 003	0. 735	0. 777	0. 683	0. 770	0. 267	1
Mn	0. 722	0. 365	0. 707	0. 597	0. 744	0. 828	0. 396	1
Pb	. 481.	0. 567	0. 677	0. 768	. 0. 097	. 0. 031	0. 235	0. 224	1
As	0. 271	0. 371	0. 455	0. 283	0. 798	0. 407	0. 873	0. 337	. 20. 238	1
Se	. 0. 109	0. 671	0. 694	0. 598	0. 680	0. 190	0. 987	0. 260	0. 200	0. 880	1
Co	0. 867	. 5. 533	. 119	. 3. 319	0. 305	0. 839	. 15. 157	0. 553	. 486.	0. 191	. 20. 212	1
Cd	340. 340	0. 349	0. 695	0. 641	0. 031	0. 340	0. 428	0. 317	0. 831	0. 115	0. 426	0. 151.	1
Sb	0. 033	0. 757	0. 986	0. 920	0. 636	0. 467	0. 812	0. 675	0. 661	0. 519	0. 747	. 0. 079	0. 766	1
Be	0. 550	710. 711	620. 621	60. 618	. 312.	0. 177	80. 836	0. 058	. 471.	. 5. 576	. 883	0. 606	. 0. 554	60. 668	1

in همبستگی در سطح 0. 05 (دو دم) معنی دار است. in همبستگی در سطح 0. 01 (دو دم) معنی دار است.

جدول 10. 9. ضرایب همبستگی برای پارامترهای نمونه های آب زیرزمینی.

Fe	Mn	Zn	Cu	Pb	Cr	Ni	V	Co	As	Mo	Se	Sb	Cd	Be
Fe	1
Mn	−0. 937	1
Zn	36. 362	0. 505	1
Cu	. 0. 040	0. 322	0. 544	1
Pb	. 35. 351	0. 547	0. 951	0. 769	1
Cr	. 0. 085	0. 396	0. 688	0. 958	0. 853	1
Ni	−0. 944	0. 980	0. 458	0. 359	0. 534	0. 380	1
V	0. 957	. 9. 981	340. 340	. 20. 240	. 40. 401	. 20. 274	. 9. 983	1
Co	−0. 942	0. 992	0. 488	0. 357	0. 552	0. 398	0. 997	. 9. 985	1
As	0. 961	. 9. 982	39. 396	. 146.	. 402.	. 23333	−0. 951	0. 981	. 0. 965	1
Mo	0. 903	. 827.	. 428.	0. 198	. 20. 294	0. 047	. 7. 762	0. 804	. 787.	0. 892	1
Se	0. 626	. 683.	0. 064	. 4. 434	. 10. 164	0. 308	. 7. 768	0. 775	70. 738	0. 646	0. 268	1
Sb	0. 253	. 20. 206	0. 683	0. 055	0. 495	0. 224	28. 286	0. 376	. 20. 249	0. 257	. 0. 033	0. 770	1
Cd	37. 376	0. 521	0. 985	0. 642	0. 981	0. 741	0. 506	370. 370	0. 524	39. 393	. 366.	. 05050	0. 599	1
Be	80. 840	0. 970	0. 606	0. 539	0. 694	0. 602	0. 958	−0. 927	0. 970	−0. 910	60. 693	60. 698	. 143.	0. 642	1

in همبستگی در سطح 0. 05 (دو دم) معنی دار است. in همبستگی در سطح 0. 01 (دو دم) معنی دار است.

URL: https://www. scienceirect. com/science/article/pii/b978012819604500010x

با استفاده از تئوری نمونه کارها برای ارزش گذاری سرمایه گذاری های تولید برق

همبستگی ، تنوع و خطر

ضریب همبستگی ، ρ ، اندازه گیری تنوع است. پایین تر ρ در بین اجزای نمونه کارها تنوع بیشتری ایجاد می کند ، که باعث کاهش ریسک نمونه کارها σ می شود_pبشربه طور کلی ، ریسک نمونه کارها با افزایش تنوع کاهش می یابد ، همانطور که با عدم همبستگی بین اجزای نمونه کارها اندازه گیری می شود. اضافه کردن یک فناوری سوخت (یعنی هزینه ثابت ، بدون ریسک) به یک ترکیب خطرناک ، هزینه نمونه کارها را در هر سطح از خطر کاهش می دهد ، حتی اگر این فناوری هزینه بیشتری داشته باشد (Awerbuch ، 2005). یک فناوری خالص و با هزینه ثابت دارای σ است_i= 0 ، یا تقریباً همینطور. این σ را پایین می آورد_p، از آنجا که دو مورد از سه اصطلاح در معادله (3. 2) به صفر کاهش می یابد. این به نوبه خود ، فناوری های با ریسک بالاتر/هزینه کمتری را در ترکیب بهینه فراهم می کند. سرانجام ، به راحتی می توان آن σ را مشاهده کرد_pکاهش به عنوان ρ_{i , j}زیر 1. 0 سقوط می کند. در مورد فن آوری های تجدید پذیر Fuelless ، ریسک سوخت صفر است و همبستگی آن با هزینه سوخت فسیلی نیز صفر است.

URL: https://www. sciencedirect. com/science/article/pii/b978008056874000032

چینه شناسی لرزه ای ، تجزیه و تحلیل حوضه و خصوصیات مخزن

5. 2. 2 تکنیک های زمین آماری

زمین شناسی معمولاً در صنعت معدن برای ارزیابی تنوع مکانی یک مجموعه داده استفاده می شود. از امکانات ارائه شده توسط آمار چند متغیره استفاده می کند (جنسن و همکاران 2000). متأسفانه برخی از تعاریف اساسی برای معرفی در اینجا لازم است. این فقط برای سرگرم کننده بودن آن نیست ، بلکه برای اصول مورد بحث بعداً مفید است:

میانگین = میانگین حسابی

(5. 11) m = 1 n ⋅ ∑ x i

X_iمقدار نمونه و n تعداد نمونه ها است.

میانگین = ارزش نمونه به طوری که 50 ٪ از جمعیت زیر این مقدار (احتمال 50) است.

مقدار = مقدار نمونه که به موجب آن P ٪ از جمعیت زیر این مقدار است. معمولاً در 4 گروه تقسیم می شود: Q1 = 25 ٪ ، Q3 = 75 ٪ احتمال.

حالت = مقدار که بیشتر اتفاق می افتد.

داده ها معمولاً در یک هیستوگرام و یک طرح فرکانس تجمعی مشاهده می شوند. برخی از اقدامات برای تعریف گسترش در جمعیت وجود دارد:

واریانس = انحراف استاندارد مربع

(5. 12) σ 2 = 1 n · ∑ (x i - m) 2.

انحراف معیار

(5. 13) σ = 1 n · ∑ (x i - m) 2

دامنه interquartile iqr = q 3 - q1.

بسیار بدشانس است که یک واحد دیگر σ در اینجا معرفی شده است (سیگما نیز برای نسبت پواسون استفاده می شود) ، اما آمارشناسان مدتهاست که این نماد را انتخاب کرده اند و نامگذاری آنها باید رعایت شود.

پارامترهایی برای ارزیابی شکل هیستوگرام وجود دارد:

ضریب پوستی

(5. 14) cs = (1 n ⋅ ∑ (x i - m) 3) / σ 3.

معمولاً فقط نشانه این ضریب مورد علاقه است:

مقادیر بالا مثبت به سمت راست و متوسط کمتر از میانگین.

منفی → بسیاری از مقادیر کوچک ، متوسط بزرگتر از میانگین.

صفر → هیستوگرام متقارن.

ضریب تغییر

(5. 15) CV = σ m.

If the CV>1 از برخی از مقادیر نامنظم در مجموعه داده وجود دارد.

برخورد با آمار دو متغیر به این معنی است که دو توزیع جمعیت وجود دارد و از این رو دو هیستوگرام وجود دارد. یک طرح Q-Q می تواند ساخته شود که به موجب آن کوارتل ها در برابر یکدیگر ترسیم می شوند. همچنین یک طرح پراکندگی ساده از داده ها به راحتی ساخته می شود. همبستگی بین دو مجموعه داده ایجاد شده است:

ضریب همبستگی

)

به موجب آن اصطلاح (1 / n · ∑ (x i - m x) · (y i - m y)) نشان دهنده کواریانس است.

این ضریب همبستگی در تجزیه و تحلیل تداوم مکانی بسیار مفید است که در زیر توضیح داده می شود. این به حضور در خارج از کشور حساس است. وقتی ضریب همبستگی:

مثبت ، این بدان معنی است که مقدار داده بزرگ در یک مجموعه داده با مقادیر بزرگ در مجموعه داده های دیگر مطابقت دارد.

منفی ، این بدان معنی است که مقدار زیادی در یک مجموعه داده با مقادیر کوچک در سایر مجموعه داده ها مطابقت دارد.

صفر یعنی رابطه تصادفی است.

رگرسیون خطی یک رابطه خطی بین مجموعه داده ها در یک خط متقاطع فرض می کند. یک خط خطی از طریق ابر نقطه نصب شده است ، به طوری که خطا برای همه نقاط به معنای حداقل مربع به حداقل می رسد. رابطه محاسبه شده حداقل تخمین مربع است و نباید از داده های فردی خیلی دور از این خط رگرسیون واقع شود. برای خارج کردن روند خارج از محدوده داده خطرناک است.

(5. 17) y = a x + b

به موجب آن X شناخته شده و y پیش بینی می شود.

(5. 18) a = ρ · (σ x σ y) ، (5. 19) b = m y - a · m x.

استمرار مکانی داده ها اکنون با استفاده از تکنیک های زمین آماری مورد بررسی قرار گرفته است (به عنوان مثال Haas و همکاران 1994 ، Haas و Dubrule 1994). در وهله اول فقط یک مجموعه داده در نظر گرفته شده است. آمار مجموعه داده کشویی با کپی کردن مجموعه داده اصلی انجام می شود. در موردی که از یک خاصیت شبکه استفاده می شود ، همان بردار کشویی H برای همه نقاط اعمال می شود ، و در نتیجه یک بخش تغییر جهت از مجموعه داده ها ایجاد می شود. مقدار V_jدر موقعیت جدید با مقدار شبکه اصلی نقطه V مقایسه می شود_iبشرمیزان تغییر در خاص_jو قدیمی V_iبشراین یک طرح پراکنده است و میزان تغییرپذیری داده ها در فضا را ضبط می کند. اگر داده ها در یک خط مستقیم ترسیم می شوند ، نسبت به استمرار زیادی وجود دارد و مجموعه داده ها در واقع یکسان هستند. شکل ابر نقطه در نقشه پراکندگی مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد و لحظه عدم تحرک در اطراف خط 45 درجه اندازه گیری می شود ، زیرا این یک شاخص خوب برای استمرار مکانی است.

وکتور جابجایی اکنون در مراحل منظم (یا تأخیر) افزایش می یابد و هر بار که یک نقشه پراکندگی جدید ساخته می شود. برای هر مقدار از ضریب همبستگی ρ_Hمی تواند ایجاد شودرابطه بین ρ_Hو H عملکرد همبستگی یا همبستگی نامیده می شود. ضریب همبستگی اندازه گیری برای چربی (یا گسترش در مقادیر) ابر پراکندگی است. همچنین می توان کواریانس H. را ترسیم کرد.

اندازه گیری برای چربی ابر پراکندگی (v_iو v_j) به اصطلاح "لحظه بی تحرکی" در اطراف خط x = y است. این توسط:

(5. 20) لحظه اینرسی = γ H = 1 2 N · ∑ (x i - y i) 2.

قطعه بین گاما و H به عنوان واریوگرام گفته می شود (شکل 5. 30). H در امتداد X-axis ترسیم شده و فقط مقادیر گسسته ای دارد. H به عنوان تاخیر شناخته می شود ، یعنی طول بردار کشویی برای جابجایی نسبت به مجموعه داده اصلی. اگر گاما از مقدار بالاتری برخوردار باشد ، نقشه پراکندگی در حدود خط 45 درجه (افزایش گسترش) چاق تر می شود.

واریوگرام یک طرح از تغییر مکانی یک خاصیت به عنوان تابعی از فاصله جدایی است. نقاط نزدیک به یکدیگر معمولاً فقط تفاوت جزئی دارند. دورتر از اختلاف افزایش می یابد و پیش بینی نامنظم تر می شود. این رفتار در چندین ویژگی یک واریوگرام ترجمه می شود. مقدار گاما می تواند با یک تاخیر صفر از برش شروع شود. به این اثر Nugget گفته می شود. این بدان معناست که نقاط مستقیم اطراف مقادیر بسیار متفاوتی را نشان می دهند. سپس با H بزرگتر به آرامی افزایش می یابد و به یک فلات می رسد. مقدار گاما مربوطه به عنوان آستانه شناخته می شود. مقدار H که به این فلات رسیده است ، دامنه نامیده می شود. برای نقاطی که فراتر از فاصله محدوده قرار دارد ، به دلیل تنوع غیر سیستمی آن ، مقادیر خاصیت دشوار است. نوع خاصی از همبستگی یک طرح بین تفاوت در مقدار واریوگرام و مقدار سیل ثابت است.

از آنجا که این تنوع برای تاخیر گسسته محاسبه می شود ، اتصالات منحنی برای بدست آوردن یک نمودار مداوم به عنوان واریوگرام مورد نیاز است. منحنی ، که در طرح γ - H ترسیم شده است ، باید تا حد امکان از نقاط داده در بازه تاخیر انتخابی افتخار کند. فاصله تاخیر اغلب به طور خودسرانه گرفته می شود و بسیار بزرگ است. با در نظر گرفتن فاصله تاخیر کوچکتر ، دقت بیشتری حاصل می شود ، اما این به معنای زمان محاسبات بیشتر است. روش اتصالات منحنی گاهی اوقات می تواند گمراه کننده باشد ، به این دلیل که یک خطای بینایی کوچک در طرح واریوگرام می تواند در یک خطای بزرگ در مقدار پیش بینی شده واقعی به دور از نقطه کنترل ترجمه شود. یک واریوگرام تجربی در حال اتصال نقاط محاسبات در گاما - H به صورت مستقیم است.

واریوگرام به طور معمول وابسته به جهت است زیرا H یک بردار جابجایی است. بازنمایی چنین واریوگرام وابسته به جهت ، نیمه واریوگرام نامیده می شود. اغلب شش دسته جهت ترسیم می شوند. یا همه دسته ها در یک طرح با هم ترسیم می شوند ، همچنین به عنوان یک واریوگرام Omni-Directional شناخته می شوند. شش قطعه گروه می توانند ناهمسانگردی را در داده ها نشان دهند. تنوع عمودی همچنین می تواند در یک واریوگرام ضبط شود (Dubrule 2003). توطئه های مختلف دارای تمام آستانه (فلات) و دامنه خاص خود هستند. افزایش منحنی واریوگرام از صفر می تواند از اشکال مختلفی برخوردار باشد:

گاوسی یا شکل زنگ سیگموئیدی.

شکل واریوگرام در مورد میزان تغییر داده ها در موقعیت XY آنها چیزی می گوید. داده ها ثابت است (در محدوده خاصی حرکت می کند) یا غیر ثابت. این خاصیت ثابت بودن همچنین به مقیاس مشاهده بستگی دارد (Dubrule 2003). واریوگرام برای داده های غیر ثابت با حداکثر فاصله تاخیر به یک فلات نمی رسد و از یک روند خطی به عنوان تقریب استفاده می شود. بعضی اوقات سوراخ در فلات آشکار می شود. این بدان معنی است که در همه جهات قابل تکرار در داده ها است (شکل 5. 31). یک اثر ناگت نشان می دهد که در داده ها سر و صدا وجود دارد. یک واریوگرام افقی مستقیم به این معنی است که فقط در داده ها سر و صدا وجود دارد (همچنین به عنوان یک اثر ناگت خالص شناخته می شود). واریوگرام در روشهای شبیه سازی مخزن بسیار مناسب است. وارونگی احتمالی از تنوع مکانی پارامترهای زمین شناسی سوء استفاده می کند.

واریوگرام برای روش شبکه کریگینگ ضروری است. KRIGING یک روش خاص برای درون یابی و براندازی مقادیر نقطه کنترل بر اساس یک رویکرد آماری چند متغیره است. Kriging یک فرآیند پیش بینی است که از توابع وزنی ویژه بسته به توزیع احتمال و تغییر مکانی مجموعه داده استفاده می کند ، تا از واریانس خطا در مقدار پیش بینی شده حداقل به معنای مربع نگه داشته شود.

انواع مختلفی از کریگینگ وجود دارد:

کریگینگ ساده که به موجب آن میانگین جهانی ثابت فرض می شود.

کریگینگ معمولی که به موجب آن میانگین متفاوت است و محلی در منطقه در حال حرکت تخمین زده می شود.

Cokriging با استفاده از یک مجموعه داده دیگر نادرست به عنوان راهنما برای روش Kriging. معمولاً مجموعه داده دوم بسیار متراکم تر نمونه برداری می شود.

Cokriging جمع شده از دو مجموعه داده همبسته استفاده می کند. پارامتر دوم غالباً متراکم تر نمونه برداری می شود (به عنوان مثال شبکه لرزه ای 25 متر 25 متر). مقادیر مجموعه داده دوم مانند Cokriging شبیه سازی نمی شود ، اما یک مقدار مستقیماً درون یابی می شود. این زمان محاسبه را بسیار کاهش می دهد و نتایج رضایت بخش تری می بخشد.

کریگینگ با یک رانش خارجی. نتایج پیروی از روند پارامتر دوم فراتر از محدوده واریوگرام برای پیش بینی داده ها و Donot به میانگین مانند Kriging باز می گردد.

این الگوریتم ها برای شبکه و کانتورینگ بسیار جالب است ، زیرا یک مجموعه داده های کنترل کمیاب می توانند با شکل نقشه خاصیت دیگری هدایت شوند. این به پر کردن شکاف های بزرگ کمک می کند. البته باید بین این دو ویژگی همبستگی خاصی وجود داشته باشد ، در غیر این صورت تمرین بی معنی است. کریگینگ تمایل دارد در مسافت های بزرگتر از محدوده دور از نقاط کنترل ، به میانگین همگرا شود. انتخاب نقشه افق زمانی به عنوان یک پارامتر رانش خارجی امکان پذیر است تا بتواند کوکرینگ جمع شده یک میدان سرعت را انجام دهد. در این روش یک روند تراکم به طور خودکار در نقشه کانتور حاصل معرفی می شود. نقشه های خوب کلید محاسبات حجمی است که هدف نهایی این تمرین است.

 

آموزش تحلیل گری...