فیلتر ذرات برای ناوبر تصادفی-سیگنال استوک مشاهده شده با سر و صدای افزودنی خطی

ما یک مشکل فیلتر غیرخطی را در نظر می گیریم که به موجب آن سیگنال از معادلات تصادفی ناوبری پیروی می کند-معادلات را نشان می دهد و از طریق نقشه برداری خطی با نویز افزودنی مشاهده می شود. این تنظیم مربوط به جذب داده ها برای پیش بینی آب و هوا عددی و مدل سازی آب و هوا است ، جایی که از مدل های مشابه برای اقیانوس ناشناخته یا سرعت باد استفاده می شود. ما یک روش فیلتر ذرات را ارائه می دهیم که از پیشنهادات اهمیت آگاه از احتمال ، خلق و خوی تطبیقی و تعداد کمی از مراحل مناسب زنجیره مارکوف مونت کارلو استفاده می کند. ما برای هر یک از این مراحل طراحی مفصلی ارائه می دهیم و در مثالهای عددی خود نشان می دهیم که همه آنها از نظر دستیابی به عملکرد و کارآیی خوب بسیار مهم هستند.

1. A. Bain and D. Crisan ، اصول فیلتر تصادفی ، اسپرینگر ، نیویورک ، 2008. گوگل دانشکده

2. A. F. Bennett ، مدل سازی معکوس اقیانوس و جو ، انتشارات دانشگاه کمبریج ، کمبریج ، 2005. گوگل دانشکده

3. A. Beskos ، D. Crisan ، A. Jasra ، K. Kamatani و Y. Zhou ، یک فیلتر ذرات پایدار برای یک کلاس از مدل های حالت فضای بالا ، Adv. کاربردProbab، 49 (2017) ، صص 24 - 48. Crossrefisigoogle Scholar

4. A. Beskos ، A. Jasra ، N. Kantas and A. Thiery ، در مورد همگرایی روشهای مونت کارلو متوالی سازگار ، آن. کاربردProbab، 26 (2016) ، صص 1111 - 1146. Crossrefisigoogle Scholar

5. A. Beskos ، A. Jasra ، K. Law ، Y. Marzouk ، and Y. Zhou ، مونت کارلو متوالی چند سطحی با پیشنهادات آگاهانه مستقل از ابعاد ، SIAM/ASA J. نامشخص. Quantif. ، برای ظاهر شدن. گوگل دانشکده

6. M. Bocquet و C. A. Pires. وو ، فراتر از مدل سازی آماری گاوسی در جذب داده های ژئوفیزیکی ، Revi ماهانه آب و هوا.، 138 (2010) ، صص 2997 - 3023. Crossrefisigoogle Scholar

7. M.-H. چانگ ، انحراف بزرگ برای معادلات Navier-Stokes با آشفتگی تصادفی کوچک ، کاربرد. ریاضی. محاسبات.، 76 (1996) ، صص 65 - 93. Crossrefisigoogle Scholar

8. N. Chopin ، یک روش فیلتر ذرات متوالی برای مدلهای استاتیک ، Biometrika ، 89 (2002) ، صص 539 - 552. Crossrefisigoogle Scholar

9. A. J. Chorin و P. Krause ، کاهش ابعادی برای یک فیلتر بیزی ، Proc. ناتیACADعلمیایالات متحده ، 101 (2004) ، صص 15013 - 15017. Crossrefisigoogle Scholar

10. A. J. Chorin و M. Morzfeld. TU ، فیلترهای ذرات ضمنی برای جذب داده ، Comm. کاربردریاضی. محاسبات. علمی، 5 (2010) ، صص 221 - 240. Crossrefisigoogle Scholar

11. S. L. Cotter ، G. O. Roberts ، A. M. Stuart and D. White ، روش های MCMC برای توابع: اصلاح الگوریتم های قدیمی برای سریعتر کردن آنها ، STAT. علمی، 28 (2013) ، صص 424 - 446. Crossrefisigoogle Scholar

12. T. Cui ، K. J. Law and Y. M. Marzouk ، MCMC با احتمال مستقل از ابعاد ، J.compute. فیزیک، 304 (2016) ، صص 109 - 137. Crossrefisigoogle Scholar

13. G. Da Prato و J. Zabczyk ، معادلات تصادفی در ابعاد بی نهایت ، انتشارات دانشگاه کمبریج ، کمبریج ، 2008. گوگل دانشکده

14. P. del Moral ، فرمول های Feynman-Kac ، Springer ، New York ، 2004. Google Scholar

15. P. del Moral ، میانگین شبیه سازی میدانی برای ادغام مونت کارلو ، CRC Press ، Buca Raton ، FL ، 2013. محقق CrossRefGoogle

16. P. Del Moral ، A. Doucet and A. Jasra ، Samplers متوالی مونت کارلو ، J. Roy. آمارSOC. سر. ب ، 68 (2006) ، صص 411 - 436. محقق CrossRefGoogle

17. A. Doucet ، M. Briers and S. Sénécal ، استراتژی های نمونه گیری بلوک کارآمد برای روش های متوالی مونت کارلو ، J.comput. نمودارآمار، 15 (2006) ، صص 693 - 711. Crossrefisigoogle Scholar

18. A. Doucet ، N. de Freitas و N. Gordon ، روش های متوالی مونت کارلو در عمل ، رسانه های علمی و تجاری Springer ، نیویورک ، 2001. محقق CrossRefGoogle

19. G. Evensen ، جذب داده ها: The Ensemble Kalman Filter ، Springer ، New York ، 2009. محقق CrossRefGoogle

20. B. Ferrario و تصادفی: تجزیه و تحلیل سر و صدا برای داشتن یک اندازه گیری بی نظیر منحصر به فرد ، Ann. تشکPura Appl.، 177 (1999) ، صص 331 - 347. Crossrefisigoogle Scholar

21. F. Flandoli ، Pipipativity و Fiarariant برای معادلات تصادفی Navier-Stokes ، بدون معادلات دیفرانسیل غیرخطی DEA ، 1 (1994) ، صص 403-423. محقق CrossRefGoogle

22. F. Giraud. تجزیه و تحلیل Del Moral ، NonAsymptotic از مدل های ذرات کیک تطبیقی و آنیل شده ، برنولی ، 23 (2017) ، صص 670-709. Crossrefisigoogle Scholar

23. S. Godsill and T. Clapp ، استراتژی های بهبود فیلترهای ذرات مونت کارلو ، به روش های متوالی مونت کارلو در عمل ، A. Doucet ، N. de Freitas ، و G. Gordon ، eds. ، Springer ، New York ، 2001 ،صص 139 - 158. محقق CrossRefGoogle

24. A. Golightly و D. J. Wilkinson ، استنتاج بیزی برای مدل های انتشار چند متغیره غیرخطی مشاهده شده با خطا ، رایانه. آماریداده های مقعد.، 52 (2008) ، صص 1674 - 1693. Crossrefisigoogle Scholar

25. V. H. Hoang ، K. J. Law and A. M. Stuart ، تعیین سر و صدای سفید که از مشاهدات اویلری در معادله Navier-Stokes ، Stoch. جزئی متفاوت است. Eque. مقعدمحاسبات.، 2 (2014) ، صص 233 - 261. گوگل دانشکده

26. M. Jardak ، I. Navon و M. Zupanski ، مقایسه روش های جذب داده های متوالی برای معادله Kuramoto- Sivashinsky ، Int. J. Numer. مایعات روش ، 62 (2010) ، صص 374 - 402. محقق isigoogle

27. A. Jasra ، D. A. Stephens ، A. Doucet and T. Tsagaris ، استنتاج برای مدل های نوسانات تصادفی لوی محور از طریق مونت کارلو پی در پی سازگار ، Scand. J. آمار.، 38 (2011) ، صص 1 - 22. Crossrefisigoogle Scholar

28. A. Jentzen و P. E. Kloeden ، غلبه بر سد سفارش در تقریب عددی معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی با فضای افزودنی و سر و صدای زمان ، Proc. رویجامعهلند. A ، 465 (2009) ، صص 649 - 667. Crossrefisigoogle Scholar

29. A. M. Johansen و ON ، MCMC معتدل و ذرات برای شناسایی سیستم ها ، در مجموعه مقالات هفدهم سمپوزیوم IFAC در شناسایی سیستم ، IFAC ، لاکسنبرگ ، اتریش ، 1998. گوگل دانشکده

30. A. M. Johansen ، N. Whiteley و A. Doucet ، تقریب دقیق فیلترهای ذرات Rao-blackwellized ، IFAC Proc. جلد ، 45 (2012) ، صص 488 - 493. محقق CrossRefGoogle

31. N. Kantas ، A. Beskos و A. Jasra ، روش های متوالی مونت کارلو برای مشکلات معکوس با ابعاد بالا: یک مطالعه موردی برای معادلات Navier-Stokes ، SIAM/ASA J. نامشخص. کمیت، 2 (2014) ، صص 464 - 489. محقق Linkisigoogle

32. S. Kuksin و A. Shirikyan ، ریاضیات تلاطم دو بعدی ، جلد. 194 ، انتشارات دانشگاه کمبریج ، کمبریج ، 2012. محقق CrossRefGoogle

33. K. Law ، A. Stuart و K. Zygalakis ، جذب داده ها: مقدمه ریاضی ، جلد. 62 ، اسپرینگر ، نیویورک ، 2015. محقق CrossRefGoogle

34. K. J. Law ، پیشنهادهایی که سرعت عملکرد-فضای MCMC ، J.compute را سرعت می بخشد. کاربردریاضی.، 262 (2014) ، صص 127 - 138. Crossrefisigoogle Scholar

35. A. Lee ، C. Yau ، M. B. Giles ، A. Doucet and C. C. Holmes ، در مورد ابزار کارت های گرافیکی برای انجام شبیه سازی موازی به طور موازی از روشهای پیشرفته مونت کارلو ، J.comput. نمودارآمار، 19 (2010) ، صص 769 - 789. Crossrefisigoogle Scholar

36. A. J. Majda و J. Harlim ، فیلتر کردن سیستم های آشفتگی پیچیده ، انتشارات دانشگاه کمبریج ، کمبریج ، 2012. محقق CrossRefGoogle

37. R. M. Neal ، نمونه گیری اهمیت آنیل ، آمار. محاسبات.، 11 (2001) ، صص 125 - 139. Crossrefisigoogle Scholar

38. N. Oudjane و C. Musso ، تصحیح مترقی برای فیلترهای ذرات منظم ، در Fusion Information ، 2000 ، مجموعه مقالات سومین کنفرانس بین المللی فیوژن 2000 ، جلد. 2 ، IEEE ، نیویورک ، 2000 ، صص TH B 2-THB10. محقق CrossRefGoogle

39. N. Papadakis ، é. Mémin ، A. Cuzol and N. Gengembre ، جذب داده ها با فیلتر کلمن وزنه برداری ، Tellus A ، 62 (2010) ، صص 673 - 697. محقق CrossRefGoogle

40. O. Papaspiliopoulos و G. Roberts ، تکنیک های نمونه برداری اهمیت برای تخمین مدل های انتشار ، STAT. معادلات دیفرانسیل تصادفی روش ، 124 (2012) ، صص 311 - 340. محقق CrossRefGoogle

41. O. Papaspiliopoulos ، G. O. Roberts و O. Stramer ، افزایش داده ها برای انتشار ، J.comput. نمودارآمار، 22 (2013) ، صص 665 - 688. Crossrefisigoogle Scholar

42. S. Särkkä و E. Moulines ، در مورد همبستگی LP یک فیلتر ذرات مبتنی بر قضیه Girsanov ، در کنفرانس بین المللی IEEE در سال 2016 در مورد آکوستیک ، پردازش گفتار و سیگنال (ICASSP) ، IEEE ، نیویورک ، 2016 ، صص 3989 -- 3993. محقق CrossRefGoogle

43. S. Särkkä و T. Sottinen ، کاربرد قضیه Girsanov در فیلتر ذرات سیستم های غیرخطی به طور مداوم در زمان مداوم ، مقعد بیزی.، 3 (2008) ، صص 555 - 584. Crossrefisigoogle Scholar

44. C. Snyder ، T. Bengtsson ، P. Bickel and J. Anderson ، موانع فیلتر ذرات با ابعاد بالا ، آب و هوای ماهانه Rev. ، 136 (2008) ، صص 4629-4640. Crossrefisigoogle Scholar

45. A. M. استوارت و معکوس: چشم انداز بیزی ، شماره Acta.، 19 (2010) ، صص 451 - 559. محقق CrossRefGoogle

46. L. Tieey و یک هسته های کلانشهر برای فضاهای عمومی ایالتی ، آن. کاربردProbab، (1998) ، صص 1 - 9. محقق CrossRefGoogle

47. F. van der Meulen and M. Schauer ، تخمین بیزی از انتشار ناقص مشاهده شده ، preprint ، arxiv: 1606. 04082 ، 2016. گوگل دانشکده

48. ص. Van Leeuwen ، جذب داده های غیرخطی در علوم زمین: یک فیلتر ذرات بسیار کارآمد ، کوارت. جی روی. شهاب سنگSOC.، 136 (2010) ، صص 1991 - 1999. Crossrefisigoogle Scholar

49. P. J. Van Leeuwen ، Y. Cheng and S. Reich ، جذب داده های غیرخطی ، Springer ، New York ، 2015. محقق CrossRefGoogle

50. J. Weare ، فیلتر ذرات با نمونه گیری از مسیر و کاربردی برای یک مدل جریان اقیانوس دوتایی ، J.comput. فیزیک، 228 (2009) ، صص 4312 - 4331. Crossrefisigoogle Scholar

51. G. A. Whitaker ، A. Golightly ، R. J. Boys و C. Sherlock ، ساختارهای پل بهبود یافته برای معادلات دیفرانسیل تصادفی ، Stat. محاسبات.، (2016) ، صص 1 - 16. گوگل دانشکده