ترتیب عملیات ها

علاوه بر این ، تفریق ، ضرب ، تقسیم و نمایندگی ، همه عملیات روی اعداد واقعی هستند ، به معنای کارهایی که شما به اعداد واقعی انجام می دهید. برای عبارات حسابی پیچیده ، انجام عملیات به ترتیب صحیح مهم است. بنابراین تاکتیک "هر نظمی که احساس می کنم" برای همه شما خوب نیست.

این دستور صحیح با عبارت جادویی "لطفا ببخشید عمه من سالی" (PEMDAS). اوه ، فقیر ، عمه عزیز سالی ؛او گاهی اوقات کمی گیج می شود و به مخفف نیاز دارد تا به او یادآوری کند که چگونه می تواند معادلات ریاضی مورد علاقه خود را حل کند.

این حروف برای p arentheses ، e xponents ، m ultiplication و d ivision ، ddition و ubtraction s به ترتیب می خواهیم آنها را انجام دهیم. توجه کنید که "ضرب و تقسیم" و "افزودن و تفریق" با هم گروه بندی می شوند. دلیل این امر این است که الزاماً قبل از تقسیم لازم نیست که انجام شود - فقط لازم است قبل از شروع کار و تفریق خود ، تمام ضرب و تقسیم خود را پیچیده کنید. اگر در ابتدا این کار را نکردید ، احساس بدی نکنید. خاله سالی 40 سال در تلاش است تا این مفهوم را درک کند و هنوز هم او را نادیده می گیرد.

نمونه نمونه

ابتدا چیزهایی را در پرانتز ارزیابی می کنیم. اوه ، ما نمی توانیم (4) بیشتر از آنچه در حال حاضر است ساده کنیم ، بنابراین بیایید به سمت نمایندگان حرکت کنیم.

سپس ضرب و تقسیم:

و در آخر ، افزودن و تفریق:

هنگام افزودن و تفریق ، ما از چپ به راست کار می کنیم. اگر مطمئن نیستید که کدام یک از کفش های شما "L" بزرگ "L" را که روی آن نوشته شده است ، بررسی کنید.

نمونه نمونه

ما هیچ پرانتز ، نمایندگی ، ضرب ، تقسیم یا علاوه بر این را نداریم ، بنابراین بلافاصله به سمت تفریق می پریم. با این حال ، طبق معمول ، ما باید به سمت چپ به راست حرکت کنیم.

4-6 -2 = ( 4-6) -2 = - 2-2 = -4

توجه کنید که ، اگر ابتدا 6 - 2 را کم می کردیم ، پاسخ کاملاً متفاوت (و اشتباه) می گیریم:

4 - (6 - 2) = 4 - 4 = 0

ما همچنین هنگام ارزیابی ضرب و تقسیم از چپ به راست کار می کنیم.

نمونه نمونه

3 × 4 ÷ 2 ÷ 6 چیست؟

ما فقط در اینجا ضرب و تقسیم داریم ، بنابراین بیایید از چپ به راست رول کنیم.

3 × 4 ÷ 2 ÷ 6 = 12 ÷ 2 ÷ 6 = 6 ÷ 6 = 1

اگر از راست به چپ کار می کردیم ، پاسخ متفاوتی می گرفتیم:

یکی از راه های پیگیری کار خود ، شکستن مشکل به قطعات ، جدا شده توسط علائم علاوه بر این یا تفریق است. یک چکش سنگی یا ملات و گندم باید این ترفند را انجام دهد.

نمونه نمونه

اکنون هر یک از قطعات را کار کنید:

= 6 + 2 - 0 - 4

سپس پاسخ قطعات را ترکیب کنید:

نمونه نمونه

بله ، چه جانوری. بیایید آن را به تکه های کوچکتر تقسیم کنیم ، هر کدام با یک علامت به علاوه یا منهای جدا شده اند (از آنجا که علاوه بر این و تفریق آخرین است).

= 3 + 6 × 16 - 6 × 1

اکنون ما آن ضرب را اداره می کنیم.

3 + 6 × 16 - 6 × 1 = 3 + 96 - 6

و سرانجام ، ما علاوه بر این و تفریق ، از چپ به راست را سنگ می زنیم.

باشه ، اما لطفا ببخشید عمه سالی یک چیز واقعاً طولانی است که باید به خاطر بسپارید. و ما قبلاً 10 سال گذشته را صرف تلاش برای مسدود کردن او کرده ایم. در اینجا در Shmoop ، ما دوست داریم چیزها را ساده کنیم ("Shmoop" در واقع برای "Shmoopalumpagus" کوتاه است).

ما دیده ایم که با اضافه کردن یک منفی ، می توان تفریق را جایگزین کرد و تقسیم را می توان با ضرب یک متقابل جایگزین کرد. بنابراین تمام آنچه ما واقعاً باید به خاطر بسپاریم این است که لطفاً عمه من را ببخشید. ابتدا آنچه را که در داخل پرانتز است انجام دهید ، سپس همه نمایندگان را بگیرید ، سپس ضرب کنید ، سپس اضافه کنید. فقط به یاد داشته باشید که تقسیم = ضرب و شتم توسط متقابل ، و تفریق = منفی اضافه کنید. بله ، به هر صورت ، شما باید مواردی را به خاطر بسپارید. C'est l'Agebra.

بیایید یک مثال آخر را انجام دهیم.

نمونه نمونه

خوب ، بنابراین بیایید با برخورد با وسایل داخل پرانتز شروع کنیم :. ما می خواهیم قبل از اینکه آن را مربع کنیم ، آن را به چیزی قابل کنترل تر تغییر دهیم. ما همچنین باید ایستگاه رادیویی را تغییر دهیم. این چیست ، فلز آوانگارد؟

یک راه دور دور فقط برای رسیدن به شماره 1 ، اما ما آن را می گیریم.

اکنون که همه عملیات را در داخل پرانتز به پایان رسانده ایم ، به دنبال نمایندگان هستیم. اگر آنها بلافاصله خود را ارائه ندهند ، با صدای بلند سوت می زنند و کیسه ای از رفتار را تکان می دهند - آنها در حال اجرا خواهند بود.

در قسمت اول معادله ما 1 2 داریم که البته فقط 1 است. سپس به دنبال ضرب هستیم. از آنجا که هیچکدام وجود ندارد ، همه چیز باقی مانده اضافه کرد ن-13 است. تفریق چنین تعداد بدبخت نمی تواند چیز بدی باشد.