پیدا کردن حجم و سطح سطح یک سیلندر دایره ای راست

سلام ، و به این ویدیو در مورد سیلندرها خوش آمدید! در این ویدئو ، چگونگی یافتن حجم و سطح سطح هر سیلندر را بررسی خواهیم کرد. بیایید در مورد سیلندرها بیاموزیم!

سیلندرها یکی از رایج ترین شکل های سه بعدی است که در اطراف خود می بینیم. بیشتر قوطی های غذایی و نوشیدنی مانند سیلندر شکل می گیرند. یکی دیگر از موارد کاملاً متداول که روزانه می بینیم که مانند سیلندر شکل می گیرد ، باتری است. به اطراف خود نگاهی بیندازید ، آیا می توانید اشکال استوانه ای ببینید؟

همانطور که مشاهده می کنید ، تمام این اشیاء دارای یک قسمت بالا و پایین دایره ای و یک سطح خمیده هستند. سیلندر یک شکل سه بعدی با دو پایه دایره ای است که به موازات یکدیگر هستند و به یک سطح خمیده پیوسته اند. فاصله عمود که پایه های سیلندر را به هم وصل می کند ، ارتفاع و محور خطی است که از طریق مراکز پایه های دایره ای گسترش می یابد.

یک سیلندر که در آن محور عمود بر پایه ها است ، سیلندر راست نامیده می شود. سیلندر که در آن محور عمود بر پایه ها نیست ، یک سیلندر مورب نامیده می شود.

بگذارید یادآوری کنیم که چقدر حجم و سطح چهره های سه بعدی وجود دارد و چگونه می توانیم آنها را پیدا کنیم.

حجم یک شکل سه بعدی مقدار مایعی است که می تواند در آن نگه داشته شود و در واحدهای مکعب اندازه گیری می شود.

سطح سطح یک شکل سه بعدی ، کل منطقه ای است که سطح شکل آن را پوشش می دهد و در واحدهای مربع اندازه گیری می شود.

فرمول حجم (V) و سطح سطح (SA) یک سیلندر نشان داده شده است. برای محاسبه حجم و سطح سطح هر سیلندر ، به شعاع و ارتفاع سیلندر نیاز داریم. فرمول منطقه یک دایره (a = pi r^) است

جای تعجب نیست که فرمول در هر دو فرمول حجم و سطح سطح برای یک سیلندر ظاهر می شود زیرا پایه های یک سیلندر دایره هستند.

حجم فرمول سیلندر

تقریباً مانند سایر چهره های سه بعدی ، حجم یک سیلندر مساحت پایه دایره ای آن است که توسط ارتفاع ضرب شده است.

(v = pi r^<2>H ) (sa = 2 pi rh+2 pi r^<2>) (r ) = شعاع پایه (H ) = ارتفاع سیلندر

نحوه پیدا کردن سطح یک سیلندر

سطح سطح ، همانطور که قبلاً نیز اشاره کردیم ، کل منطقه ای است که سطح شکل را پوشش می دهد. این ممکن است راحت تر باشد که آیا سیلندر را به بالا باز می کنیم و به شبکه آن نگاه می کنیم. مساحت دو پایه دایره ای قسمت (2 pi r^) از فرمول سطح سطح است. پس از باز شدن سیلندر ، می توانیم ببینیم که قسمت خمیده استوانه واقعاً مستطیل است و طول جانبی مستطیل با استفاده از دور پایه دایره ای (2 pi r ) و ارتفاع استوانه تعیین می شود.(H ).

بیایید به یک مثال نگاه کنیم:

حجم و سطح سطح استوانه ای که قطر پایه 18 میلی متر و ارتفاع سیلندر 20 میلی متر است چیست؟(پاسخ خود را از نظر ( pi ) بگذارید)

بنابراین ، برای یافتن حجم و سطح سطح ، به شعاع و ارتفاع سیلندر نیاز داریم. از آنجا که شعاع نیمی از قطر است ، ما فقط می توانیم 18 را به 2 تقسیم کنیم ، بنابراین شعاع پایه دایره ای فقط 9 میلی متر است. اکنون می توانیم مقادیر را در فرمول جایگزین کنیم و ارزیابی کنیم.

بیایید به مثال دیگری نگاه کنیم.

مساحت یک سیلندر 502. 4 فوت و شعاع پایه 5 فوت است. ارتفاع سیلندر چقدر است؟(از 3. 14 برای ( pi ) استفاده کنید)

ما با جایگزین کردن مقادیری که می دانیم در فرمول سطح سطح شروع خواهیم کرد.

همانطور که می بینید فقط یک ناشناخته وجود دارد ، (H ) ، بنابراین ما از مهارت های جبر خود برای حل ناشناخته استفاده خواهیم کرد.

هر اصطلاح را ساده کنید

(502. 4 = 2 (3. 14) (5) H+2 (3. 14) (5)^<2>)

اصطلاح را با متغیر جدا کنید