یک مدل با راندمان بالا با وفاداری بالا برای سیستم تتریک الکترودینامیکی مبتنی بر الگوریتم بازگشتی

سیستم الکترودینامیکی تتر (EDT) به عنوان یکی از فن آوری های دفع پایان عمر برای ماهواره های کمبود deorbit با بهره مندی از میدان مغناطیسی زمین و محیط پلاسما استفاده می شود. با این حال ، با توجه به انعطاف پذیری اتصال رسانا ، اثرات اتصال به مدار و همچنین تأثیر زمینه های چند منظوره ، این سیستم از محاسبات وقت گیر با استفاده از مدل ریاضی پیچیده در شبیه سازی های بلند مدت رنج می برد. بنابراین ، این مقاله یک مدل دینامیک با راندمان بالا با وفاداری بالا را برای سیستم EDT ارائه می دهد ، که در آن لیبراسیون تتر و حرکات عرضی توسط مدل بیان شده توصیف می شود و معادلات سیستم با استفاده از الگوریتم دینامیک بازگشتی تدوین می شوند. هزینه محاسباتی روش بازگشتی با یک روش غیررسمی مقایسه می شود و نتیجه نشان می دهد که با تعداد عناصر اتصال دهنده بزرگتر از 15 ، روش بازگشتی کارآیی محاسباتی بهتری را نشان می دهد. از آنجا که اتصال رسانا تمایل به کیلومتر در کاربرد دارد ، این مدل جدید قطعاً به راندمان عددی کمک می کند. علاوه بر این ، شبیه سازی ها با راه حل های 2 و 16 عنصر تتر انجام می شود. با مقایسه نتایج به دست آمده ، مشخص می شود که این دو مورد تفاوت های زیادی را در طول زمان نشان می دهند. برای یک اتصال طولانی ، استفاده از تعداد بیشتری از عناصر در تجزیه و تحلیل دینامیک منطقی است. علاوه بر این ، به منظور سرکوب حرکت Libration و جلوگیری از حالت های ناپایدار در سیستم EDT ، یک استراتژی کنترل فعلی توسط یک شبیه سازی Deorbit در مدار زمین کم ارائه و تأیید می شود.

معرفی

در طول چند دهه گذشته، مدار پایین زمین (LEO) با افزایش فعالیت های فضایی جهان به تدریج شلوغ شده است. اخیراً با توسعه صور فلکی بزرگ به عنوان مثال. Starlink [1]، OneWeb [2]، رشد چشمگیر ماهواره های پایان عمر در LEO مشاهده می شود زیرا ممکن است در مدت کوتاهی تنها توسط نیروهای محیطی از مدار خارج نشوند [3،4]. در نتیجه، ماهواره های عظیم از کار افتاده، که به عنوان زباله های فضایی نیز شناخته می شوند، برای مدت طولانی در مدار باقی می مانند که تهدیدی جدی برای سایر ماهواره های کاربردی است. به گفته سازمان ملی هوانوردی و فضایی، ایستگاه فضایی بین المللی (ISS) حداقل 3 مانور در سال 2020 برای جلوگیری از برخورد احتمالی با زباله های فضایی انجام داده است [5]. با این حال، به سختی می توان از تصادف کاملاً جلوگیری کرد. گزارش شد که در 12 مه 2021، بازوی روباتیک ایستگاه فضایی بین المللی مورد اصابت آوار قرار گرفت و سوراخ کوچکی بر جای گذاشت [6].

چنین تهدیدهای جدی سازمان های فضایی در سراسر جهان را برانگیخته است تا فناوری های مختلف دفع پایان عمر را توسعه دهند تا روند خروج زباله های فضایی را تسریع بخشند. آکادمی بین المللی فضانوردی این تکنیک ها را به صورت زیر دسته بندی کرده است: بادبان های خورشیدی [7]، افزایش کشش [8،9]، نیروی محرکه [10] و اتصالات الکترودینامیکی (EDT) [11،12]. در میان آنها، سیستم EDT از مزایای میدان مغناطیسی زمین و یک اتصال رسانا برای مانور دادن در مدار بهره می برد. با توجه به شایستگی اندازه فشرده، جرم کم و بدون پیشرانه، به عنوان یکی از امیدوارکننده ترین تکنیک ها در نظر گرفته شده است. با این حال، اتصال انعطاف پذیر در سیستم EDT ویژگی های غیرخطی پیچیده ای را معرفی می کند. با تأثیر میدان های Multiphysics و همچنین اثرات جفت مدار-نگرش، رفتارهای غیرخطی قوی را می توان در سیستم EDT مشاهده کرد. علاوه بر این، دانش قبلی نشان داده است که انرژی به طور مداوم به دلیل نیروهای الکترودینامیکی هنگام چرخش به دور زمین به درون اتصال پمپ می شود. در نتیجه، حرکت تتر ناپایدار است. کنترل نگرش اضافی برای تضمین وضعیت پایدار در سیستم EDT مورد نیاز است.

از آنجا که سیستم EDT دارای خصوصیات بسیار غیرخطی است ، رفتارهای پویایی آن بسیار پیچیده است که توسط مدلهای ساده مانند مدل دمبل [13،14] که در مطالعات اولیه به طور گسترده اجرا شده است ، به طور دقیق به تصویر کشیده می شود. اگرچه این مدل می تواند خصوصیات اساسی مانند حرکت Libration of Tether را توصیف کند ، اما انعطاف پذیری را که یکی دیگر از ویژگی های اصلی اتصال رسانا است ، نادیده می گیرد. برای بهبود صحت مدل دینامیک ، مدل مفصل با در نظر گرفتن انعطاف پذیری تتر تهیه شده است. به طور خاص ، اتصال به میله های سفت و سخت متصل به اتصالات کروی تقسیم می شود. از آنجا که اتصال رسانا از مواد فلزی با مدول الاستیک بزرگ تشکیل شده است [15] ، مدل مفصل برای توصیف حرکات تترهای رسانا امکان پذیر خواهد بود. شی و همکاران.[16] ویژگی های حرکت Libration را با استفاده از مدل مفصل در مدار بزرگ بیضوی مورد مطالعه قرار داد. Peláez [17] مدل مفصل را با دو عنصر برای تجزیه و تحلیل پایداری حرکات کتابخانه و عرضی به کار برد و نتایج نشان داد که ناپایداری عرضی سریعتر از بی ثباتی کتابخانه رشد می کند. ویلیامز [18] مدل دمبل را با مدل مفصل مقایسه کرد و دریافت که پویایی کتابخانه ای از انعطاف پذیر دارای ارتعاشات مرتبه بالاتری نسبت به اتصال سفت و سخت در مدل دمبل است و این ارتعاشات به سرعت سیستم EDT را بی ثبات می کند.

علاوه بر مدل Tether ، همچنین لازم است زمینه های Multiphysics و همچنین اثرات اتصال به مدار در هنگام تدوین یک مدل EDT با وفاداری بالا را در نظر بگیرید. در طی فرآیند Deorbit ، گرانش ، جو و همچنین میدان مغناطیسی نقش مهمی در پویایی سیستم EDT ایفا می کند. Peláez [17] ، Yang [19] و Wen et al.[20] زمین را به عنوان یک سیاره مرکزی کروی فرض کرد و شبیه سازی ها را فقط در چند مدارهای انجام داد. با این حال ، مأموریت های Deorbit تمایل به دوام طولانی دارند ، زیرا نیروهای لورنتز همیشه در بزرگی کوچک هستند [21،22]. به این ترتیب ، میدان گرانش ناهمگن زمین ، مانند J₂آشفتگی [23] ، تأثیرات قابل توجهی بر سیستم خواهد گذاشت [24] ، و لازم است که چنین اصطلاحاتی را در مدل دینامیک درگیر کنید. برای میدان ژئومغناطیسی ، مدل ها به عنوان مدل های دو قطبی غیرمستقیم و کج طبقه بندی می شوند [25،26]. یانگ و همکاران. تفاوت بین آنها را با هم مقایسه کرده و دریافت که دو نوع مدل نتایج مشابهی در اجرای کوتاه مدت دارند اما منجر به خطاهای زیاد در شبیه سازی های بلند مدت می شوند [27]. علاوه بر این ، اثر پلاسما محیط در مدل دینامیک در نظر گرفته می شود زیرا حداکثر جریان جمع آوری شده در مدار با چگالی پلاسما محیط تصمیم می گیرد. این مقدار به همراه ارتفاع مداری مطابق نظریه محدود به مداری-حرکت [11] و قانون پارکر-مورفی تغییر می کند [28]. آخرین و کمترین چیز ، همچنین لازم است که جوی جوی را در نظر بگیرید ، زیرا این نیرو یکی از اصلی ترین آشفتگی های لئو به ویژه پایین تر از 500 کیلومتر است [29]. هنگام انجام شبیه سازی طولانی مدت فرآیند deorbit ، زمینه های فیزیک فوق در موقعیت های مختلف متفاوت است و بر نگرش سیستم EDT در رفتارهای مختلف تأثیر می گذارد. نگرش در حال تغییر منجر به نیروی مختلف لورنتز می شود که به نوبه خود بر مدار سیستم EDT در فضا تأثیر می گذارد. بنابراین ، هنگام انجام محاسبه طولانی مدت ، مهم است که اثرات اتصال اتصال به مدار را در نظر بگیرید ، تا از یک شبیه سازی دقیق deorbit اطمینان حاصل شود.

بر این اساس ، برای تدوین مدل EDT با وفاداری بالا ، Tether باید به عناصر چندگانه گسسته شود. مشخص شده است که زمان شبیه سازی با تعداد عناصر اتصال افزایش می یابد ، که باعث می شود شبیه سازی طولانی مدت یک کار وقت گیر باشد [30،31]. علاوه بر این ، با بیان دقیق زمینه های Multiphysics و همچنین در نظر گرفتن اثرات اتصال اتصال به مدار ، این مدل برای حل کارآمد بسیار پیچیده خواهد بود. ذاتاً ، سیستم EDT با مدل بیان شده یک سیستم چند جانبه با درجه بالایی از آزادی (DOF) است. در ادبیات مربوطه ، الگوریتم دینامیک بازگشتی برای ایجاد معادلات جنبشی این سیستم اتخاذ شده است. این الگوریتم می تواند بار محاسباتی را تا حد زیادی کاهش داده و دقت قابل مقایسه ای را حفظ کند ، زیرا از رابطه خطی بین هزینه محاسباتی و DOF سیستم بهره می برد. جین [32] یک الگوریتم دینامیک بازگشتی جهانی را برای سیستم های چند جانبه انعطاف پذیر مبتنی بر اپراتورهای مکانی ایجاد کرد. در همین حال ، مقایسه هزینه محاسباتی برای نشان دادن کارآیی الگوریتم پیشنهادی ارائه شده است. کارشناسی ارشد و همکاران.[33] مدل دینامیک دستکاری کننده فضای بیش از حد مجدداً بر اساس الگوریتم دینامیک بازگشتی ، و بر بهره وری محاسباتی مدل دینامیک متمرکز شده است. تجزیه و تحلیل نشان داد که حداکثر مرحله زمانی در شبیه سازی با بالاترین فرکانس طبیعی سیستم تعیین می شود و نتایج نشان می دهد که زمان مورد نیاز برای شبیه سازی به کمتر از 0. 1 ٪ از زمان اصلی کاهش می یابد. وو [34] معادلات دینامیک بازگشتی پرتوهای مسطح انعطاف پذیر را با جابجایی زیاد به دست آورد و نشان داد که روش پیشنهادی نسبت به نرم افزار تجاری کارآمدتر است. هو و همکاران.[35] معادلات دینامیک بازگشتی سیستم چند بدن را با ژیروسکوپ های لحظه کنترل سرعت متغیر به دست آورد ، و تأیید کرد که وقتی سیستم دارای DOF های بی شماری است ، کارآمدتر است [36]. با این حال ، به بهترین دانش ما ، هیچ کاری در مورد سیستم EDT با الگوریتم بازگشتی برای تدوین یک مدل پویایی با راندمان بالا با وفاداری بالا انجام نشده است. تجزیه و تحلیل دقیق و مزایای الگوریتم در انتظار سوءاستفاده است.

در این کار ، ما هدف ما تهیه یک روش مدل سازی برای سیستم EDT با وفاداری بالا و راندمان بالا است. محتوای اصلی به شرح زیر خلاصه می شود. در Sec. 2 ، معادله حرکت یک عنصر تتر در سیستم EDT با روش کین به دست می آید ، و بیان دقیق نیروهای محیطی ارائه شده است. در Sec. 3 ، معادلات حرکت برای کل سیستم EDT توسط الگوریتم دینامیک بازگشتی تدوین شده است. در Sec. 4 ، هزینه های محاسباتی روش بازگشتی و روش غیررسمی از نظر تئوری و عددی با تعداد مختلف عناصر مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد. در Sec. 5 ، شبیه سازی حلقه باز با تعداد مختلفی از عناصر اتصال دهنده برای مقایسه انجام می شود و یک استراتژی کنترل فعلی برای تثبیت حرکت لیبراسیون سیستم پیشنهاد شده است. بخش 6 مطالعه را نتیجه می گیرد.

قطعه قطعه

پویایی سیستم اتصال الکترودینامیکی

سیستم اتصال الکترودینامیکی (EDT) در شکل 1 نشان داده شده است ، که در آن ماهواره اصلی و زیر لایه توسط یک اتصال رسانا متصل می شوند. در شکل ، ماهواره اصلی و زیر زایمان به ترتیب توسط دایره های جامد قرمز و آبی مشخص می شوند و اتصال انعطاف پذیر به رنگ خاکستری نشان داده شده است. به منظور تدوین مدل دینامیکی سیستم EDT ، فرضیات مناسب به شرح زیر معرفی می شوند: 1.

اتصال انعطاف پذیر در میله های بیان شده غیرقانونی N متصل شده توسط 2

الگوریتم بازگشتی برای سیستم EDT

در این بخش ، معادلات دینامیک سیستم EDT با عناصر N tether با استفاده از الگوریتم بازگشتی دینامیک حاصل می شود. این الگوریتم شامل دو بخش است: سینماتیک بازگشتی و پویایی بازگشتی. اولی رابطه سرعت و شتاب بین عناصر را برقرار می کند و دومی تعامل پویایی را بر اساس معادلات قبلی نشان می دهد.

تجزیه و تحلیل هزینه محاسباتی

مدل دینامیک رو به جلو سنتی یک سیستم چند جانبه بر محاسبه شتاب های عمومی X ¨ تولید شده توسط مجموعه ای از نیروهای تعمیم یافته F و متغیرهای حالت متمرکز استبشرمعادلات حرکت را می توان به شرح زیر نوشت: M x ¨ = f

به طور شهودی ، یک راه حل مشترک برای Eq.(45) محاسبه معکوس ماتریس اینرسی M به طور مستقیم با تجزیه LU ، و سپس شتاب های عمومی X ¨ را می توان با x ¨ = m - 1 f بدست آورد. به این روش غیرقانونی گفته می شود. دیگری

نتایج شبیه سازی و بحث

در این بخش ، شبیه سازی های عددی با مدل سیستم EDT پیشنهادی انجام می شود. به منظور توصیف دقیق نیروهای محیطی ، مدل بین المللی یونوسفر مرجع (IRI) 2012 برای محاسبه چگالی الکترون پلاسما محیط استفاده می شود ، و طیف سنج جرمی آزمایشگاهی تحقیقات نیروی دریایی مدل گسترش یافته پراکندگی رادار (NRLMSISE-00) معرفی می شود تا اندازه گیری شود. چگالی جو. در بخش 5. 1 ، این اتصال به 2 و 16 عنصر تبدیل می شود تا بسازد

نتیجه

در این مقاله یک مدل با وفاداری بالا برای سیستم الکترودینامیکی تتر (EDT) با راندمان بالا مبتنی بر الگوریتم دینامیک بازگشتی تهیه شده است. مدل بیان شده برای توصیف کتابخانه و حرکات عرضی اتصال رسانا اتخاذ شده است. مزارع چند فیزیک ، مانند گرانش ، جو و میدان مغناطیسی و همچنین اثرات اتصال به مدار در نظر گرفته شده اند ، به گونه ای که دقت مدل سیستم EDT را تضمین می کند. هزینه محاسباتی روش بازگشتی است

اعلام علاقه رقیب

نویسندگان اعلام می كنند كه آنها هیچ منافع مالی رقیب یا روابط شخصی را كه به نظر می رسد بر اثر گزارش شده در این مقاله تأثیر می گذارد ، ندارند.

سپاسگزاریها

این کار توسط بنیاد ملی علوم طبیعی چین (شماره 12102038 و 11825201) پشتیبانی شد.