پایداری نوسانات قیمت سهام: توضیح از یک مدل دینامیکی بازگشتی

Jun Xie ، کسب بودجه ، روش شناسی ، مدیریت پروژه ، نظارت ، تجسم ، نوشتن - پیش نویس اصلی ، نوشتن - بررسی و ویرایش ، شماره 1 Wenqian Xia ، روش شناسی ، اعتبار سنجی ، نوشتن - بررسی و ویرایش ، # 1 و Bin Gao ، تجزیه و تحلیل رسمی ،تأمین بودجه ، روش شناسی ، اعتبار سنجی ، نوشتن - پیش نویس اصلی ، نوشتن - بررسی و ویرایش شماره 2 ، *

جون شی

1 دانشکده اقتصاد ، دانشگاه گوانگشی ، ناننگ ، چین

مقالات جون شی را پیدا کنید

Wenqian Xia

1 دانشکده اقتصاد ، دانشگاه گوانگشی ، ناننگ ، چین

مقالات Wenqian Xia را پیدا کنید

بن گائو

2 دانشکده اقتصاد ، دانشگاه Guangxi برای ملیت ها ، Nanning ، چین

مقالات بن گائو را پیدا کنید هایجون یانگ ، سردبیر 1 دانشکده اقتصاد ، دانشگاه گوانگشی ، ناننگ ، چین 2 دانشکده اقتصاد ، دانشگاه Guangxi برای ملیت ها ، Nanning ، چین دانشکده اقتصاد و مدیریت دانشگاه Beihang ، چین # به طور مساوی کمک کرد. منافع رقابتی: نویسندگان اعلام کرده اند که هیچ منافع رقابتی وجود ندارد. * پست الکترونیکی: moc. liamxof@ydutsecnanif 2020 اوت 2020 دریافت کرد. پذیرفته شده 2021 11 ژوئیه. کپی رایت © 2021 Xie et al

این یک مقاله دسترسی آزاد است که تحت شرایط مجوز انتساب Creative Commons توزیع شده است ، که اجازه استفاده ، توزیع و تولید مثل بدون محدودیت را در هر رسانه ای می دهد ، مشروط بر اینکه نویسنده و منبع اصلی اعتبار داشته باشند.

داده های مرتبط

پرونده S1: برنامه برای شبیه سازی عددی.(RAR) GUID: DA9DCB4E-49B2-4EF4-9E61-B6C5866FF249 ضمیمه S1: (Docx) GUID: 815810B6-DD7F-4235-8813-794D73C20CBC

کلیه داده های مربوطه در داخل مقاله و پرونده های اطلاعاتی پشتیبانی آن قرار دارند. به طور خاص ، ما توضیح می دهیم که داده های مورد استفاده در شبیه سازی عددی این مقاله همه در برنامه ZIP MATLAB بارگذاری شده قرار دارند.

خلاصه

پایداری نوسانات قیمت سهام که توسط بسیاری از مطالعات تجربی نشان داده شده است به سختی با مدل های موجود در تئوری های مالی استاندارد آشتی می کند. در این مقاله یک مدل قیمت گذاری دارایی پویا بازگشتی بر اساس تأثیر جامع سرمایه گذار احساسات ، معامله گر اطلاعات و معامله گر نویز ارائه شده است. فرآیند پویا قیمت دارایی مشخص می شود و یک شبیه سازی عددی مدل ارائه می شود. این مدل ویژگی های قیمت واقعی سهام را که مطابق با شواهد تجربی در مورد پایداری نوسانات قیمت سهام است ، ضبط می کند. همچنین توضیح جزئی برای سایر ناهنجاری های مالی ، به عنوان مثال ، واکنش بیش از حد دارایی ، حباب دارایی و بحران مالی ارائه می دهد. یافته اصلی این است که احساسات سرمایه گذار عامل اصلی درک پایداری نوسانات قیمت سهام است.

1. معرفی

نوسانات قیمت سهام همیشه بالاتر از انتظار نظریه مالی استاندارد است. در نظریه های مالی استاندارد ، مانند CAPM [1] ، قیمت سهام فقط در صورت ظاهر شدن اطلاعات جدید تغییر می کند و نوسانات باید بسیار کم باشد. با این حال ، شورت [2] از بازده ماهانه از 1802 تا 2010 ، بازده روزانه از سال 1885 به 2010 استفاده می کند ، و بازده Intraday از سال 1982 به 2010 در ایالات متحده آمریکا باز می گردد تا نشان دهد که چگونه نوسانات قیمت سهام با گذشت زمان تغییر کرده است ، و سطح بالایی از سهام را نشان می دهدنوسانات قیمت در ایالات متحده. در حقیقت ، چین وضعیت مشابهی دارد. بازار سهام چین یک بازار سرمایه تازه در حال توسعه است که در آن سقوط چشمگیر قیمت همیشه از یک افزایش برخوردار است و قیمت ها به طور مکرر نوسان می کند. به عنوان مثال ، از 6 ژوئن 2005 تا 16 اکتبر 2007 ، طی دو سال و نیم ، شاخص کامپوزیت شانگهای (SCI) بیش از 6 بار افزایش یافت و از 998. 23 امتیاز به 6124. 04 امتیاز افزایش یافت. از 16 اکتبر 2007 و 11 اوت 2008 ، طی یک سال ، SCI بیش از نیمی از امتیازات برتر را کاهش داد و از 6124. 04 امتیاز به 2470. 07 کاهش یافت (شکل 1 را ببینید). میانگین و انحراف استاندارد SCI به ترتیب از 2720 و 868 از 2005-01-01 تا 2019-14 بود. تمام این پدیده ها که از بازار سهام چین منحرف شده اند از طریق تئوری های مالی استاندارد غیر قابل توضیح هستند.

قیمت پایانی شاخص کامپوزیت شانگهای.

ادبیات سرنخ های احتمالی پایداری نوسانات قیمت سهام ممکن است به چندین اثر اصلی برگردد. شواهد تجربی فراوان حاکی از آن است که نوسانات قیمت سهام با تنوع بعدی در کیفیت سهام [3] ، اصول اقتصادی [4-6] ، بیش از حد [7-9] ، توجه سرمایه گذار [10] ، اعتقادات ذهنی [11] ، خرد اقتصادی توضیح داده شده است. بنیاد [12] ، سیاست صنعتی [13] ، مسئولیت اجتماعی شرکت [14] ، سیاست پولی [15] و احساسات [16]. عواملی که بر نوسانات قیمت سهام تأثیر می گذارد ممکن است بسیار زیاد به نظر برسد ، اما می توان آنها را تقریباً به دو دسته تقسیم کرد: (1) عوامل اساسی (عوامل منطقی) ، که شامل کیفیت سهام ، اصول اقتصادی ، سیاست های صنعتی ، سیاست پولی و غیره استبر.(2) عوامل احساساتی ، که شامل بیش از حد ، توجه سرمایه گذار ، اعتقادات ذهنی و غیره است ، از آنجا که بیش از حد ، توجه سرمایه گذار و سایر اعتقادات ذهنی همیشه تحت تأثیر احساسات سرمایه گذار قرار دارد. در حقیقت ، بسیاری از ادبیات تجربی [17-22] نشان می دهد که احساسات تأثیر قابل توجهی در نوسانات قیمت سهام دارد. به عبارت دیگر ، نوسان مداوم قیمت سهام نتیجه اقدام مشترک سرمایه گذاران ناهمگن است: سرمایه گذار منطقی و سرمایه گذار احساسات. مدل قیمت گذاری دارایی نظری مبتنی بر ناهمگن برای توضیح این پدیده فوراً مورد نیاز است.

مدل قیمت گذاری دارایی مبتنی بر ناهمگن یک نقطه داغ در سی سال اخیر است. DeLong ، و همکاران.[23] تأیید کنید که داوری ها در انتظار معاملات بازخورد مثبت توسط معامله گر نویز خریداری می کنند و در نتیجه قیمت ها را بی ثبات می کنند. وانگ [24] یک مدل معاملاتی پویا با سرمایه گذاران آگاه متفاوت ارائه می دهد و نشان می دهد که سرمایه گذاران با آگاه تر می توانند مانند تعقیب کننده های قیمت رفتار کنند. بروک و هومس [25] پویایی را در یک مدل قیمت گذاری دارایی با ارزش با تخفیف فعلی با اعتقادات ناهمگن بررسی می کنند و نشان می دهند که نوسانات قیمت توسط پویایی تکاملی بین طرح های مختلف انتظار ("ارواح حیوانات عقلانی") هدایت می شود. Barlevy و Veronesi [26] مدلی را در نظر بگیرید که تجارت بیرونی بی طرفانه با معامله گر و خودی با سر و صدا معامله می کند و اطلاعات را از قیمت دارایی بهینه می کند. مندل و شلیفر [27] مدلی را ارائه می دهند که در آن معامله گران عقلانی اما بی اطلاع گاه به گاه سر و صدا را تعقیب می کنند که گویی اطلاعاتی است. در مدل خود ، معامله گر نویز می تواند در تعادل بازار متناسب با اندازه آنها در بازار تأثیر بگذارد. Agliari ، et al.[28] یک مدل بازار سهام را پیشنهاد می کند که در آن مشارکت به یک اندازه گیری جذابیت مربوط به فعالیت بازار و ارزش اساسی بازار بستگی دارد. اوشیما [29] یک مدل جدید کینزی دو عامل با اعتقادات ذهنی و عینی در مورد سود سرمایه از قیمت سهام ایجاد می کند و نشان می دهد که حضور این دو عامل ، لحظات دوم قیمت سهام را با لحظات واقع گرایانه از خصوصیات چرخه تجارت بهبود می بخشد. اشمیت ، و همکاران.[30] یک مدل محاسباتی مبتنی بر عامل ساده را ارائه می دهد که در آن رفتار معاملاتی دلالان ممکن است باعث حباب و تصادف ، نوسانات اضافی ، بازده های بی ارتباط سریال ، توزیع برگشتی چربی و خوشه بندی نوسانات شود. تعداد کمی از آنها درباره احساسات سرمایه گذار در مدل نظری خود بر اساس ناهمگن بحث می کنند. به طور خاص ، هیچ مدلی بر اساس ناهمگن برای توصیف روند خاص تغییرات قیمت تحت تأثیر سرمایه گذار احساسات وجود ندارد. لی [31] تغییرات قیمت را با احساسات ناهمگن بررسی می کند. اما مقالات تجربی فوق الذکر نشان می دهد که نوسانات قیمت سهام با اقدام ترکیبی از سرمایه گذار منطقی (معامله گر اطلاعات) و سرمایه گذار احساسات ، به جای سرمایه گذاران احساسات ناهمگن. این پدیده ها نشانگر شکاف بین مدلهای نظری فعلی و شواهد تجربی است.

برای پر کردن شکاف بین مدل تئوری قیمت گذاری دارایی و مدل تجربی در مقاله ، یک مدل قیمت گذاری دارایی پویا بازگشتی با معامله گران ناهمگن (معامله گر اطلاعات ، معامله گر احساسات و معامله گر نویز) پیشنهاد شده است که در تئوری توضیح دهد که چرا پایداری سهامنوسانات قیمت در بازار مالی واقعی ظاهر می شود. یک مدل مشابه با عوامل ناهمگن توسط هنگ و استین ارائه شده است [32]. در این مقاله تجزیه و تحلیل کار اصلی هنگ و استین [32] در دو جنبه زیر گسترش یافته است: (1) تأثیر احساسات سرمایه گذار در بحث ما گنجانده شده است در حالی که هونگ و استین [32] آن را ذکر نکردند. در این مقاله به جای بحث در مورد معامله گر ، احساسات سرمایه گذار را مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهد ، زیرا کارهای اصلی [11 ، 17-22] تأیید می کند که احساسات سرمایه گذار یک عامل اصلی در قیمت گذاری دارایی است. به عنوان مثال ، آدم و همکاران.[11] نشان می دهد که پویایی قیمت دارایی تا حد زیادی تحت تأثیر خوش بینی ذهنی سرمایه گذاران و بدبینی است.(2) در این مقاله از یک روش بازگشتی گسسته برای ساخت مدل استفاده می شود ، اما هنگ و استین [32] از روش مداوم استفاده می کنند. این باعث می شود قیمت سهام شبیه سازی شده توسط مدل در این مقاله برای نشان دادن پایداری نوسانات قیمت سهام ، و مشخص شود که پایداری نوسانات قیمت سهام از نزدیک با سرمایه گذار احساسات مرتبط است که مطابق با نتایج ادبیات تجربی است [17-22].

مقاله ما به سه بینش تازه کمک می کند. در مرحله اول ، این مقاله یک مدل قیمت گذاری دارایی پویا بازگشتی با معامله گران ناهمگن است که شامل معامله گر اطلاعات ، تاجر احساسات و معامله گر نویز است. ثانیا ، این مقاله نشان می دهد که احساسات سرمایه گذار عامل اصلی است که باعث می شود قیمت سهام به صورت قدرتمند نوسان کند و باعث پایداری نوسانات قیمت سهام شود. نتیجه سوم ما به بررسی منبع ناهنجاری های مالی می پردازد. از مدل ما ، ما نشان می دهیم که بیش از حد واکنش ، حباب دارایی و بحران مالی به احساسات سرمایه گذار نسبت داده می شود.

بقیه این مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است. بخش 2 فرضیات مدل را ارائه می دهد. بخش 3 مدل قیمت گذاری دارایی بازگشتی پویا را با معامله گران ناهمگن شرح می دهد. بخش 4 مدل را به طور کامل تجزیه و تحلیل می کند و روند پویا قیمت سهام را نشان می دهد. بخش 5 یک مثال عددی را ارائه می دهد و بخش 6 نتیجه گیری است.

2. فرضیات مدل

در نظریه های مالی استاندارد ، همه سرمایه گذاران منطقی هستند و دارای شناخت همگن هستند. با این حال ، در بازار مالی واقعی ، اوضاع متفاوت است. همانطور که مقالات تجربی فوق الذکر نشان می دهد که نوسانات قیمت سهام با اقدام ترکیبی از سرمایه گذار منطقی (معامله گر اطلاعات) و سرمایه گذار احساسات ، گمان می کنیم سه سرمایه گذار در بازار وجود دارد: معامله گر اطلاعات ، تاجر احساسات و معامله گر سر و صدا. معامله گر اطلاعات بر اساس اطلاعات حسابداری معامله می کند ، به این معنی که معامله گر اطلاعات منطقی است. معامله گر احساسات هنگامی که احساسات بالا می رود ، دارایی را خریداری می کند و هنگام سقوط احساسات ، دارایی را به فروش می رساند. ما به سادگی فرض می کنیم که با افزایش قیمت دارایی و برعکس ، احساسات سرمایه گذار افزایش می یابد ، و هنگامی که معامله گر اطلاعات (یا معامله گر احساسات) وارد بازار می شود یا از بازار خارج می شود ، رفتار ورود یا خروج به همان اندازه بر قیمت سهام در جهت های مخالف تأثیر می گذارد. برای سادگی ، ما فقط تأثیر اطلاعات مثبت را تجزیه و تحلیل می کنیم.

(i) معامله گر اطلاعات

معامله گر اطلاعات با جمع آوری اطلاعات خود ، معروف به اطلاعات خصوصی ، سرمایه گذاری خود را بهینه می کند. این نوع معامله گر به تأثیر تغییر قیمت یا رفتار سرمایه گذاران دیگر اهمیتی نمی دهد. به عبارت دیگر ، معامله گر اطلاعات منطقی است. LET P P_حرفقیمت سهام را در زمان t نشان دهید و تغییر قیمت سهام Δ P است_حرف، جایی که Δ P_حرف= ص_حرف- ص_{t −1}بشرمعامله گر اطلاعات پس از در نظر گرفتن چگونگی تأثیر اطلاعات خصوصی بر قیمت P ، سرمایه گذاری می کند_حرف، به جای تغییر قیمت Δ P_حرفبشرهنگامی که اطلاعات جدید سهام را شوکه می کند ، معامله گر اطلاعات با انتظارات زیاد وارد بازار می شود و پیروی از اصل "خرید و نگه داشتن" ، این بدان معنی است که معامله گر اطلاعات تا زمان بقا ، سهام را بسته می کند. از آنجا که اطلاعات حسابداری به صورت سه ماهه کشف نشده است ، فرض می کنیم که معامله گر اطلاعات به سرمایه گذاری بلند مدت علاقه مند است و بقای معامله گر اطلاعات بسیار طولانی تر از بقای معامله گر احساسات است.

(ب) تاجر احساسات

معامله گر احساسات سرمایه گذاری خود را با احساسات که تحت تأثیر تغییر قیمت قرار دارد ، بهینه می کند. این نوع معامله گر همچنین از اصل "خرید و نگه داشتن" پیروی می کند و دوره بقا k است. از آنجا که قیمت بیشتر از اطلاعات حسابداری کشف نشده تغییر می کند ، فرض می کنیم که دوره بقا k معامله گر احساسات بسیار کوتاهتر از دوره بقاء معامله گر اطلاعات و همچنین بسیار کوتاه تر از کل دوره T است.

علاوه بر این ، معامله گر احساسات به معامله گر خوش بینانه و معامله گر بدبینی تقسیم می شود. وقتی قیمت سهام در حال افزایش است ، سرمایه گذار که احساس خوش بین می کند و وارد بازار می شود ، معامله گر خوش بینانه است. وقتی قیمت سهام افزایش می یابد Δ P_{t −1}در زمان 1 ، معامله گر خوش بینانه برای خرید سهام وارد بازار می شود ، که باعث افزایش قیمت سهام می شود تا W را افزایش دهد_ایΔ P_{t −1}در زمان tجایی که w_ای>0 ، w_ایضریب ارتجاعی است که حاکی از سطح تغییر قیمت ناشی از معامله گر خوش بینانه است. از آنجا که دوره بقا از تاجر احساسات K است ، معامله گر خوش بینانه که در زمان T-1 وارد بازار می شود ، باید در زمان T + K-1 از بازار خارج شود ، که باعث می شود قیمت سهام از W رد شود_ایΔ P_{t −1}بشراز طرف دیگر ، هنگامی که قیمت سهام در حال کاهش است ، سرمایه گذار که احساس بدبینی می کند و برای فروش کوتاه سهام وارد بازار می شود ، معامله گر بدبینی است. وقتی قیمت سهام کاهش می یابد Δ P_{t −1}در زمان 1 ، معامله گر بدبینی برای فروش سهام وارد بازار می شود و باعث می شود قیمت سهام کاهش یابد_پΔ P_{t −1}بشرجایی که w_پ>0 ، w_پضریب ارتجاعی است: سطح تغییر قیمت ناشی از معامله گر بدبینی. از آنجا که دوره بقا از تاجر احساسات K است ، معامله گر بدبینی که در زمان T-1 از بازار در زمان T + K-1 وارد بازار می شود و باعث می شود قیمت سهام افزایش یابد W افزایش می یابد._پΔ P_{t −1}بشرعلاوه بر این ، ما W را فرض می کنیم_ای+ w_پ

(iii) معامله گر نویز

معامله گر نویز سرمایه گذار است که طرف مقابل در برابر معامله گر اطلاعات یا تاجر احساسات است و فقط هر بار مقدار سهام Q را ارائه می دهد. این فرض مشابه فرض در مدل HS است [33]. با توجه به بازار مالی واقعی ، رفتار معامله گر نویز فقط باعث می شود که قیمت سهام کمی نوسان کند و معامله گر احساسات را برای ورود به بازار جذب نمی کند.

سرانجام ، از شواهد ارائه شده توسط هونگ و استین [33] ، این مقاله فرض می شود که این اطلاعات به تدریج در بین همه معامله گران اطلاعات گسترش می یابد. فرآیند گسترش اطلاعات یکنواخت است و به دوره های λ نیاز دارد. تأثیر اطلاعات در مقدار اساسی سهام به عنوان ε ذکر شده است_حرفبشربا توجه به این فرض ، هنگامی که اطلاعات ε_حرفدر زمان t ظاهر می شود ، فقط ε_حرف/λ بخش های اطلاعات در زمان t مشاهده می شود ، که باعث می شود قیمت سهام تغییر کند ε_حرف/λدر آن زمان t +1 ، دیگر ε_حرف/λ بخش های اطلاعات مشاهده می شود ، که منجر به تغییر قیمت سهام ε_حرف/λ نیز. تا بعد از دوره های λ ، در زمان t + λ ، اطلاعات ε_حرفکاملاً مشاهده می شوددر زمان t + λ ، تأثیر اطلاعات بر قیمت سهام انجام می شود. تأثیر کلی اطلاعات در قیمت سهام ε است_حرف.

3. مدل قیمت گذاری دارایی

نشان می دهد که S₀مقدار اولیه سهام است ، ε_منبخشی از اطلاعات مثبت است که در آن زمان من ظاهر می شود. پ_حرفقیمت سهام در زمان t است. θq تأثیر معامله گر نویز بر قیمت سهام است و θ ضریب است که با ریسک ریسک معامله گر نویز متفاوت است. براساس فرضیات بخش 2 ، ما می دانیم که قیمت سهام در زمان T باید برابر با قیمت اولیه همراه با اثرات سه نوع سرمایه گذار باشد. بنابراین ، ما یک مدل قیمت گذاری دارایی دینامیکی بازگشتی را با معامله گر اطلاعات ، معامله گر احساسات و معامله گر نویز به شرح زیر می سازیم: قیمت سهام و تغییر قیمت در زمان T

p t = s 0 + (∑ i = 0 t - λ ε i + ∑ j = 1 λ - 1 j ε t - j λ) + ∑ l = 1 k w Δ p t - l - θ q. δ p t = p t - p t - 1 = 1 λ ∑ j = 0 λ - 1 ε t - j + w (Δ p t - 1 - Δ p t - k - 1).

Where, in the formula (1), ∑ i = 0 t − λ ε i + ∑ j = 1 λ − 1 j ε t − j λ is the price change caused by the information trader from time 0 to time t −1, and ∑ l = 1 k W Δ P t − l is the price change caused by the sentiment trader from time t − k to time t −1. W>0 ضریب ارتجاعی سرمایه گذار احساسات برای تغییر قیمت است. اگر سرمایه گذار احساساتی خوش بین باشد ، پس w = w_ایبشراگر سرمایه گذار بدبین باشد ، پس w = w_پبشربدیهی است ، S 0 + ∑ i = 0 t - λ ε i + ∑ j = 1 λ - 1 j ε t - j λ مقدار اصلی سهام در زمان t است. و ، از eq (2) ، ما می دانیم که Δ P t - W Δ P T - 1 + W Δ P T - K - 1 = 1 λ ∑ J = 0 λ - 1 ε t - J ، که نشان می دهد سهامتغییر قیمت فرآیند ARMA (K +2 ، λ) و تغییر قیمت Δ P است_حرفعنصر بازگشتی است. ضمیمه ثابت می کند که مدل قیمت گذاری دارایی دینامیکی بازگشتی ما با معامله گران ناهمگن ثابت است وقتی w ∈ (0 ، 1).

Additionally, considering a particular case that W>1 ، و بدون از دست دادن کلی بودن ؛با فرض Δ P₁>0 و هیچ اطلاعات دیگری ارزش اساسی سهام را شوکه نمی کند (ε_حرف= 0). سپس ، از Eq (2) ، ما داریم

<Δ P t = W t − 1 Δ P 1 t ≤ k + 1 Δ P t = ( W t − 1 − W ) Δ P 1 t ≥ k + 2

بدیهی است ، اگر t → ∞ و محیط اقتصادی تغییر نکنند ، ما Δ P داریم_حرف→ ∞ و P_حرف→∞ (Because W>1)قیمت بازار سهام بسیار بالاتر از ارزش واقعی آن است که این امر به معنای حباب است. پ_حرف→ ∞ ، این مورد خاص به عنوان یک حباب دارایی جدی رفتار می شود. اگر حباب پشت سر بگذارد ، می تواند به راحتی یک بحران مالی را ایجاد کند. از آنجا که W ضریب خاصیت ارتجاعی سرمایه گذار احساسات برای تغییر سهام است ، نتیجه می گیریم که حباب دارایی و بحران مالی ناشی از احساسات سرمایه گذار است.

4- روند پویا تغییر قیمت

در این بخش ، روند تغییر قیمت تحت شوک اطلاعات شرح داده شده است. بدون از دست دادن کلی بودن ، فرض می کنیم که معامله گر اطلاعات و سرمایه گذار احساسات قبل از زمان اولیه T بر قیمت سهام تأثیر نمی گذارد. توجه داشته باشید که s t = s 0 + ∑ i = 0 t - λ ε i = s t - 1 ، سپس قیمت سهام در زمان t است

p t = s t - θ q

از Eq (3) ، تغییر قیمت Δ P است_حرف= ص_حرف- ص_{t −1}= 0. با فرض اینکه یک قطعه از اطلاعات مثبت ε t در زمان t ظاهر می شود ، روند پخش اطلاعات یکنواخت است و به دوره های λ نیاز دارد. معامله گر سهام سهام را خریداری می کند ، که منجر به افزایش قیمت سهام برای افزایش ε t ′ / λ در زمان t +1 می شود. به این معنا که

p t + 1 = s t + ε t ′ λ - θ q

From Eqs (3) and (4), the inequality Δ P t + 1 = P t + 1 − P t = ε t ′ / λ>0 راضی استمعامله گر خوش بینانه جذب می شود و در زمان T 1 وارد بازار می شود.

از آنجا که اطلاعات به دوره های λ برای پخش در بین همه معامله گر اطلاعات نیاز دارد ، معامله گر اطلاعات باید بین [T +1 ، T + λ] وارد بازار شود. قیمت سهام به طور پیوسته در حال افزایش است که باعث می شود تا معامله گر خوش بینانه برای ورود به بازار و خرید سهام از زمان t 1. بنابراین ، برای هر m ∈ [t +2 ، t + λ] ، ما این را می دانیم

p m = s t + m - t λ ε t ′ + ∑ i = t m - 1 w o Δ p i - − q ، Δ P m = P m − P m − 1 = ε t ′ λ 1 − W 0 m − t 1 − W 0>0

The stock price should be rising steadily in the periods [ t +2, t + λ ]. Because Δ P m − Δ P m − 1 = ( ε t ′ / λ ) W o m − t − 1>0 ، افزایش قیمت سهام در حال تسریع است. نشان دهنده po_مگسبه عنوان تأثیر معامله گران خوش بینانه در زمان m ، پس از آن_مگساست

P O M = Δ P M - ε t ′ λ = ε t λ λ ⋅ W O - W O M - T 1 - W O.

After the time t + λ , the positive information ε t ′ has spread completely, and all information traders have entered the market, thus the basic value of the stock is S t + ε t ′ at the time t + λ . From Eq (6), we know that Δ P t + λ = ( ε t ′ / λ ) [ ( 1 − W o λ ) / ( 1 − W o ) ]>0 ، بنابراین معامله گر خوش بینانه هنوز جذب می شود تا در زمان T + λ +1 وارد بازار شود ، که باعث Δ P می شود_{t + λ +1}>0. بنابراین ، برای هر n ∈ [t + λ +1 ، t + k +1] ، ما داریم

p n = s t + ε t ′ + ∑ i = t n - 1 w o Δ p i - θ q ،

Δ P n = P n − P n − 1 = W o n − t − λ ⋅ Δ P t + λ = W o n − t − λ ⋅ ε t ′ λ ⋅ 1 − W 0 λ 1 − W 0>0

از Eq (9) ، تغییر قیمت در هر زمان بین [t + λ +1 ، t + k +1] بیشتر از صفر است ، که دلالت بر این دارد که معامله گر خوش بینانه هنوز جذب می شود تا وارد بازار شود تا سهام را بین [t خریداری کند.+ λ +1 ، t + k +1]. این رفتار معامله گر خوش بینانه باعث افزایش مداوم قیمت می شود. اما Δ p n - Δ p n - 1 = w o n - t - λ - 1 ⋅ (w o - 1) ⋅ ε t ′ λ سیا 1 - w 0 λ 1 - w 0<0 , which implies that the price increases are gradually flattening out. Denote the effect of the optimistic trader at the time n to be PO _حرفبشرفقط معامله گر خوش بینانه بر قیمت سهام بین دوره ها تأثیر می گذارد [T + λ +1 ، T + K +1] ، از Eq (9) ، PO_حرفاست

p o n = δ p n = w o n - t - λ ⋅ ε t ′ λ سیا 1 - w 0 λ 1 - w 0.

از طرف دیگر ، از معادلات (8) و (9) ، ما داریم

P t + k + 1 = s t + ε t ′ + ∑ i = t + 1 t + k w o Δ p i - θ q ، Δ P t + k + 1 = w o k - λ + 1 ⋅ ε t ′ λ سیا 1 - w o λ 1 - w o.

چون k λ و 0w_ایP _{t + k +1}→ 0 راضی است. به عبارت دیگر ، قیمت در زمان T + K +1 کمی تغییر می کند و معامله گر خوش بینانه را برای ورود به بازار جذب نمی کند (در بخش بعدی ، ما مثالی را ارائه خواهیم داد که در آن ارزش اصلی سهام 50 وآستانه تغییر قیمت 0. 05 است.). با این حال ، همانطور که سرمایه گذار احساسات از اصل "خرید و نگه داشتن" پیروی می کند و دوره بقا از تاجر احساسات K است ، معامله گر خوش بینانه که در زمان T 1 وارد بازار می شود باید از بازار در زمان T +K +1 خارج شودبشراز آنجا که وقتی معامله گر احساسات وارد بازار می شود یا از بازار خارج می شود ، رفتار ورود یا خروج به همان اندازه بر قیمت سهام در جهت های مخالف تأثیر می گذارد ، قیمت سهام باید پس از زمان T + K +2 کاهش یابد. کاهش قیمت ، معامله گر بدبین را برای ورود به بازار برای انجام فروش کوتاه جذب می کند ، که باعث می شود قیمت سهام به کاهش بیشتر برسد.

معامله گر خوش بینانه که در زمان T 1 وارد بازار می شود باید از بازار در زمان T +K +1 خارج شود و وقتی معامله گر احساسات وارد بازار می شود یا از بازار خارج می شود ، رفتار ورود یا خروج به همان اندازه بر قیمت سهام در جهت های مخالف تأثیر می گذارد، از Eq (11) ، ما این را می دانیم

P t + k + 2 = s t + ε t ′ + ∑ i = t + 2 t + k + 1 w o Δ p i - − q ، Δ P t + k + 2 = - w o Δ p t + 1 = - w o ⋅ ε t ′ λ<0 .

نابرابری فوق دلالت بر این دارد که معامله گر بدبین باید برای انجام فروش کوتاه وارد بازار شود. تأثیرات روی قیمت سهام زمانی متفاوت است که معامله گر خوش بینانه بین دوره ها [T +2 ، T + λ] و بین دوره ها [T + λ +1 ، T + K +1] وارد بازار شود. معامله گر خوش بینانه از بازار خارج می شود ، که همچنین در قیمت سهام بین دوره ها [T +2 ، T + λ] و بین دوره ها [T + λ +1 ، T + K +1] تأثیر دارد. بنابراین ، برای هر زمان x ، x ∈ [t +k +2 ، t +2 k +1] ،

p x = s t + ε t ′ + ∑ i = x - k t + k + 1 w o δ p i - θ q + ∑ j = t + k + 1 x - 1 w p δ p j ، Δ p x = - w o Δ p x - k - 1 + w p Δ p x - 1 = - w o ∑ i = t + 1 x - k - 1 w p x - k - 1 - i Δ p i.

همانطور که گفته شد ، Δ P_{t +2 k +1}≈0 ، ما می دانیم که معامله گر بدبینی نباید در زمان T +2 K +1 وارد بازار شود. با این حال ، معامله گر احساسات از اصل "خرید و نگه داشتن" پیروی می کند و دوره بقا K است ، بنابراین معامله گر بدبین که در زمان T +K +2 وارد بازار می شود باید با خرید سهام در T +2 K +از بازار خارج شود. 2بنابراین ، رفتار معامله گر بدبین منجر به افزایش قیمت سهام می شود و سطح فزاینده برابر با - W است_پΔ P_{t + k +2}(سطحی که معامله گر بدبین در زمان T + K +2 وارد بازار می شود). به عبارت دیگر ، تغییر قیمت ناشی از معامله گر بدبینانه در زمان T + K +3 Δ P است_{t +2 k +3}= - W_پΔ P_{t + k +2}>0. سپس افزایش قیمت سهام ، معامله گر خوش بینانه را با خرید سهام در زمان T +2 K +3 وارد بازار می کند. این نوسانات جدید قیمت سهام است که به عنوان نوسانات دوم ذکر شده است. در آغاز نوسان دوم ، معامله گر بدبینانه که در نوسان اول وارد بازار می شود و معامله گر خوش بینانه ای که با افزایش قیمت سهام در نوسان دوم جذب می شود ، باید باعث افزایش قیمت سهام شود. برای هر y ∈ [t +2 k +3 ، t +3 k +1] ،

p y = s t + ε t ′ - θ q + ∑ i = y - k t + 2 k w p Δ p i + ∑ j = t + 2 k + 2 y - 1 w o δ p j ، Δ P y = - W P Δ P y - K - 1 + W O Δ P y - 1.

From Eq (15), obviously, Δ P y = − W p ∑ j = t + k + 2 y − k − 1 W o y − k − 1 − j Δ P j>0 راضی استبنابراین ، معامله گر بدبینی با خرید سهام از بازار خارج می شود و معامله گر خوش بینانه با خرید سهام بین دوره ها [T +2 K +3 ، T +3 K +1] وارد بازار می شود ، که باعث افزایش قیمت سهام می شود. علاوه بر این ، از معادلات (15) و (16) ، ما داریم

P T + 3 K + 1 = S T + ε t ′ - θ q + ∑ j = t + 2 k + 3 t + 3 k w o Δ p j ،

Δ P T + 3 K + 1 = - W P (Δ P T + 2 K + 1 + W O Δ P T + 2 K + 2 + ⋯ + W O K - 1 Δ P T + K + 2) ≈ 0.

فرمول فوق حاکی از آن است که قیمت سهام در زمان T +3 K +1 کمی تغییر می کند ، که سرمایه گذار احساسات را برای ورود به بازار جذب نمی کند. دوره بقای سرمایه گذار احساسات K است ، بنابراین معامله گر خوش بینانه که در زمان T +2 K +3 وارد بازار می شود ، باید با فروش سهام در زمان T +3 K +3 از بازار خارج شود. این رفتار باعث می شود قیمت سهام در زمان T +3 K +4 کاهش یابد. بنابراین ، معامله گر بدبینی با فروش کوتاه وارد بازار می شود و باعث می شود قیمت سهام بیشتر شود. این موج رو به کاهش نوسان دوم است. هنگامی که معامله گر خوش بینانه در نوسان دوم از بازار خارج می شود ، قیمت سهام کمی تغییر می کند و معامله گر بدبینانه را برای ورود به بازار جذب نمی کند. پس از دوره های K ، معامله گر بدبین که با فروش کوتاه در نوسان دوم وارد بازار می شود ، باید با خرید سهام از بازار خارج شود ، که باعث می شود قیمت سهام دوباره افزایش یابد و معامله گر خوش بینانه را برای ورود دوباره به بازار جذب کند.، و غیره. به عبارت دیگر ، سرمایه گذار احساسات به طور مکرر وارد بازار می شود و از آن خارج می شود و این باعث نوسان قیمت سهام می شود. حرکت مکرر سرمایه گذار احساسات در داخل و خارج از بازار دلیل اصلی پایداری نوسانات قیمت سهام است.

(v) خلاصه ای از نوسان قیمت سهام

همانطور که در بالا گفته شد ، اطلاعات مثبت قیمت سهام را به شدت و مداوم تحت تأثیر سرمایه گذار احساسات قرار می دهد. برای درک روند نوسان ، خلاصه ای به شرح زیر ارائه شده است:

بین دوره ها [t +1 ، t +k +1]. تحت شوک اطلاعات مثبت ، معامله گر اطلاعات و معامله گر خوش بینانه سهام را خریداری می کنند و باعث افزایش قیمت سهام می شوند.

بین دوره ها [t +k +2 ، t +2 k +1]. معامله گر خوش بینانه با فروش سهام از بازار خارج می شود و معامله گر بدبینی با فروش کوتاه وارد بازار می شود و باعث می شود قیمت سهام همچنان رو به کاهش باشد. علاوه بر این ، قیمت سهام بین دوره ها سرعت می یابد [T + K +3 ، T + K + λ].

بین دوره ها [t +2 k +3 ، t +3 k +1]. معامله گر بدبینی با فروش کوتاه از بازار خارج می شود و معامله گر خوش بینانه با فروش کوتاه وارد بازار می شود و باعث می شود قیمت سهام به طور مداوم افزایش یابد. علاوه بر این ، قیمت سهام افزایش می یابد تا بین دوره ها افزایش یابد [T +2 K +4 ، T +2 K +λ].

سرانجام ، رفتار سرمایه گذار احساساتی که وارد بازار می شود یا از بازار خارج می شود ، عامل اصلی است که باعث می شود قیمت سهام به صورت قدرتمند و مداوم در نوسان باشد و باعث پایداری نوسانات قیمت سهام شود. نتیجه نشان می دهد که روند نوسان قیمت مدل مطابق با بازار مالی واقعی است.

از طرف دیگر ، اگر هیچ معامله گر احساساتی در بازار وجود نداشته باشد ، قیمت سهام P_tاست

p t ′ = s t + t ′ - t λ ε t ′ - θ q ، t '≤ t + λ p t '= s t + ε t ′ - θ q. t '≥ t + λ

با مقایسه معادلات (17) و (18) با قیمت سهام (1) که تحت تأثیر سرمایه گذار احساسات قرار دارد ، می فهمیم که اگر هیچ معامله گر احساساتی در بازار وجود نداشته باشد ، قیمت سهام کمی تحت شوک اطلاعات نوسان می کند. این نوسانات بدون تأثیر احساسات با تئوری استاندارد مالی سازگار است. اما اگر یک معامله گر احساساتی در بازار وجود داشته باشد ، قیمت سهام به شدت نوسان می کند و باعث پایداری نوسانات قیمت سهام ناهنجاری می شود. بنابراین ، بر خلاف سایر مدل های قیمت گذاری دارایی نظری کلاسیک مبتنی بر ناهمگن [23-30] ، نتیجه می گیریم که پایداری نوسانات قیمت سهام توسط سرمایه گذار احساسات ایجاد می شود ، که مطابق با نتایج تجربی [17-22] است.

در همین حال ، از Eq (18) ، ما می دانیم که مقدار اصلی (P_شرح) دارایی S t + ε t ′ ، بالاترین قیمت (P_{ساعت 1}) سهام S t + ε t ′ - θ q در صورت عدم وجود معامله گر احساسات در بازار است. و بالاترین قیمت (P_{ساعت 2}) از سهام S t + ε t ′ + ∑ i = t n - 1 w o Δ p i - θ q وقتی قیمت تحت تأثیر احساسات سرمایه گذار قرار می گیرد. شوک ناشی از اطلاعات مثبت و w است_ای>0 فرض شده است ، بنابراین P_{ساعت 2}>پ_{ساعت 1}راضی است. به عبارت دیگر ، واکنش بیش از حد قیمت سهام به یک خبر خوب توسط سرمایه گذار احساسات ایجاد می شود ، که مطابق با کار اصلی باربریس و همکاران است.[34] و نتایج تجربی اخیر (Piccoli and Chaudhury [35] ؛ Seok ، et al. [36] and Parveen ، et al. [37]). حباب دارایی را می توان به عنوان قیمت یک دارایی به طور اساسی از ارزش اساسی آن توصیف کرد. مقایسه P_شرحبا P_{ساعت 2}، ما می دانیم که فقط اگر w_ایبه اندازه کافی عالی است ، آن P_H2>پ_شرحقیمت دارایی به طور قابل توجهی از ارزش اساسی آن فراتر می رود. بنابراین ، نتیجه می گیریم که حباب دارایی به دلیل احساسات سرمایه گذار است که مطابق با PAN است [38] که تأیید می کند که احساسات سرمایه گذار به طور مثبت نسبت به شوک های حباب واکنش نشان می دهد. علاوه بر این ، قابل توجه است که شوک از اخبار منفی نیز باید باعث نوسان قیمت سهام شود و همچنین باید باعث پایداری نوسانات قیمت سهام و واکنش بیش از حد شود.

5. مثالها

برای توصیف نوسان قیمت سهام و توضیح پایداری نوسانات قیمت سهام و واکنش بیش از حد ، نمونه ای در این بخش ارائه شده است.

(i) شبیه سازی عددی مدل

در شبیه سازی عددی ، فرض می کنیم که یک قطعه اطلاعات مثبت قیمت سهام را شوکه می کند و نوسانات قیمت سهام تحت تأثیر معامله گران ناهمگن (معامله گر اطلاعات ، معامله گر احساسات و معامله گر نویز) است که در مدل نظری مورد بحث قرار گرفته است. از آنجا که اطلاعات مثبت است ، معامله گر خوش بینانه ضریب ارتجاعی بیشتری برای تغییر قیمت سهام نسبت به معامله گر بدبینانه دارد. به طور خاص ، پارامترهای مورد استفاده در شبیه سازی عددی در جدول 1 نشان داده شده است.

میز 1

جهت پارامتر شبیه سازی عددی.

توجه: زیرا W_ای+ w_پW _ای، w_پ∈ (0 ، 1) و یک قطعه اطلاعات مثبت قیمت سهام را شوکه می کند ، ما W را انتخاب می کنیم_ای>حرف_پبشرآستانه تغییر قیمت 0. 05 است ، به این معنی که اگر قیمت کمتر از 0. 05 تغییر کند ، معامله گر احساسات برای ورود به بازار جذب نمی شود.

با استفاده از پارامترهای موجود در جدول 1 ، می دانیم که ارزش اصلی قیمت سهام پس از شوک اطلاعات 55 در شبیه سازی است. شبیه سازی های عددی نوسان قیمت سهام در شکل های شکل 2 - 5 ارائه شده است. نتایج به شرح زیر است: